【題目】如圖,一條河的兩岸BC與DE互相平行,兩岸各有一排景觀燈(圖中黑點(diǎn)代表景觀燈),每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10 m,在與河岸DE的距離為16 m的A處(AD⊥DE)看對(duì)岸BC,看到對(duì)岸BC上的兩個(gè)景觀燈的燈桿恰好被河岸DE上兩個(gè)景觀燈的燈桿遮。影禗E上的兩個(gè)景觀燈之間有1個(gè)景觀燈,河岸BC上被遮住的兩個(gè)景觀燈之間有4個(gè)景觀燈,求這條河的寬度.

【答案】這條河的寬度為24m.

【解析】

根據(jù)已知條件易證ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得BD的長(zhǎng),即可求得這條河的寬度.

由題意可得DEBC,所以.

又因?yàn)椤?/span>DAE=BAC,所以ADE∽△ABC.

所以,即.

因?yàn)?/span>AD=16m,BC=50m,DE=2 m,

所以.解得DB=24m.

答:這條河的寬度為24m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)M、N是∠ABC與∠ACB三等分線的交點(diǎn),連接MN

1)求證:MN平分∠BMC

2)若∠A60°,求∠BMN的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,矩形ABCD中,延長(zhǎng)BCE,連接DE,FDE的中點(diǎn),連結(jié)AF、CFAFCF.

求證:(1)ADF=BCF

(2)BD=AD+CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019526日第5屆中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開(kāi).某市在五屆數(shù)博會(huì)上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說(shuō)法正確的是(

A. 簽約金額逐年增加

B. 與上年相比,2019年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多

C. 簽約金額的年增長(zhǎng)速度最快的是2016

D. 2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,BD是它的一條對(duì)角線,過(guò)A、C兩點(diǎn)作AEBD,CFBD,垂足分別為E、F,延長(zhǎng)AE、CF分別交CD、AB于M、N。

(1求證:四邊形CMAN是平行四邊形。

(2已知DE=4,F(xiàn)N=3,求BN的長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng),且DE=DF.連接BF,作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H,連接CH.

(1)如圖1,若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說(shuō)明理由;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接DH,過(guò)點(diǎn)D作直線DH的垂線,交直線BF于點(diǎn)K,連接CK,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段CK長(zhǎng)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=4.點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿A→C的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q沿B→C的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)先到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P、Q停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)四邊形ABQP的面積是△ABC面積的一半時(shí),求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,有一點(diǎn)PAC上移動(dòng).若ABAC5,BC6AP+BP+CP的最小值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,作RtABC,邊BCx軸上,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),連結(jié)DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E,若BCE的面積為4,則k=______

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