【題目】如圖,在△ABC中,∠A=∠B30°,過點CCDAC,交AB于點D

1)作⊙O,使⊙O經(jīng)過AC、D三點(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

2)判斷直線 BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

【答案】1)作圖見解析;(2BC與⊙O相切,理由見解析.

【解析】

1)分別作線段AC、CD的垂直平分線,即可得到⊙O的圓心,從而可以作圖圖形;

2)連接CO,先根據(jù)圓的基本性質(zhì)求得∠COB的度數(shù),即可求的∠OCB的度數(shù),從而可以作出判斷.

解:(1)如圖所示:

2BC與⊙O相切.

理由如下:

連接CO

∵∠A=∠B30°,

∴∠COB2A60°

∴∠COB+∠B30°60°90°

∴∠OCB90°,即OCBC

BC經(jīng)過半徑OC的外端點C,

BC與⊙O相切.

練習冊系列答案
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