【題目】在扇形中,,半徑,點P上任一點(不與A、O重合).

1)如圖①,Q上一點,若,求證:.

2)如圖②,將扇形沿折疊,得到O的對稱點.

①若點落在上,求的長;

②當(dāng)與扇形所在的圓相切時,求折痕的長.(注:本題結(jié)果不取近似值)

【答案】(1)詳見解析;(2)①π;②.

【解析】

1)證明即可;

2)①通過折疊的性質(zhì)可得推出是等邊三角形,從而得出角度計算弧長;

②過點O于點C,通過解直角三角形分別求得BP,CP的長即可.

解:(1)證明:∵,,

.

.

2)解:①如解圖①,點落在上,連接,則是等邊三角形,

.

,

.

.

與扇形所在的圓相切時,如解圖②所示,

.

.

過點O于點C,

,,

.

又∵,,

.

.

∴折痕的長為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,∠AOB70°,以點O為圓心,以適當(dāng)長為半徑作弧分別交OA,OBC,D兩點;分別以C,D為圓心,以大于CD的長為半徑作弧,兩弧相交于點P;以O為端點作射線OP,在射線OP上取點M,連接MCMD.若測得∠CMD40°,則∠MDB_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADBCD,下列條件:(1)∠B+DAC90°;(2)∠B=∠DAC;(3;(4AB2BDBC.其中一定能夠判定ABC是直角三角形的有(填序號)_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“五一”期間甲乙兩商場搞促銷活動,甲商場的方案是:在一個不透明的箱子里放4個完全相同的小球,球上分別標(biāo)“0元”“20元”“30元”“50元”,顧客每消費滿300元就可從箱子里不放回地摸出2個球,根據(jù)兩個小球所標(biāo)金額之和可獲相應(yīng)價格的禮品;乙商場的方案是:在一個不透明的箱子里放2個完全相同的小球,球上分別標(biāo)“5元”“30元”,顧客每消費滿100元,就可從箱子里有放回地摸出1個球,根據(jù)小球所標(biāo)金額可獲相應(yīng)價格的禮品.某顧客準(zhǔn)備消費300.

(1)請用畫樹狀圖或列表法,求出該顧客在甲商場獲得禮品的總價值不低于50元的概率;

(2)判斷該顧客去哪個商場消費使獲得禮品的總價值不低于50元機(jī)會更大?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,將拋物線y=ax2(a<0)平移到頂點M恰好落在直線y=x+3上,且拋物線過直線與y軸的交點A,設(shè)此時拋物線頂點的橫坐標(biāo)為m(m>0).

(1)用含m的代數(shù)式表示a

(2)如圖2,RtCBT與拋物線交于C、D、T三點,∠B=90,BCx軸,CD=2,BD=t,BT=2t,△TDC的面積為4

①求拋物線方程;

②如圖3,P為拋物線AM段上任一點,Q(0,4),連結(jié)QP并延長交線段AMN,求的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一艘船由A港沿北偏東65°方向航行kmB港,然后再沿北偏西40°方向航行至C港,C港在A港北偏東20°方向.

求:(1)∠C的度數(shù);

2A,C兩港之間的距離為多少km.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點,過點軸上點的面積為

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)求證:是等腰三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,有兩條公路OM、ON相交成30°角,沿公路OM方向離O160m處有一所學(xué)校A,當(dāng)重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時,在以P為圓心,100m為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響.且卡車P與學(xué)校A的距離越近,噪聲影響越大.若已知重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為15km/h

(1)求對學(xué)校A的噪聲影響最大時,卡車P與學(xué)校A的距離;

(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司招聘一名職員,先對應(yīng)聘者進(jìn)行筆試考核,筆試進(jìn)入前兩名的選手再進(jìn)入面試方面的考核,最終在參加面試的兩人中錄取一人.該公司將應(yīng)聘者的筆試成績劃分了4個等級:設(shè)應(yīng)聘者的成績?yōu)?/span>x(單位:分),當(dāng)60≤x70時為不合格;當(dāng)70≤x80時為合格;當(dāng)80≤x90時為良好;當(dāng)90≤x≤100時為優(yōu)秀.下面是參加筆試的10名應(yīng)聘者的成績:86 75 67 86 92 75 82 90 86 78

1)這10名應(yīng)聘者的筆試成績的中位數(shù)是_______,眾數(shù)是_______;

2)請將下面表示上述4個等級的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

3)該公司對進(jìn)入筆試前兩名的甲、乙二人進(jìn)行了面試考核,面試中包括形體、口才、人際交往、創(chuàng)新能力,他們的成績(百分制)如下表:

候選人

面試項目

形體

口才

人際交往

創(chuàng)新能力

86

90

95

90

95

85

90

92

如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求,以面試成績中形體占10%,口才占20%,人際交往40%,創(chuàng)新能力占30%確定成績,那么你認(rèn)為該公司應(yīng)該錄取誰?請通過計算說明理由.

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