【題目】在2019年春季環(huán)境整治活動(dòng)中,某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成,若甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積;
(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工天,乙工程隊(duì)施工天,剛好完成綠化任務(wù),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬元,乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬元,且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過25天,則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù),使施工總費(fèi)用最低?并求出最低費(fèi)用.
【答案】(1)甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化面積分別為和;(2);(3)甲工程隊(duì)施工15天,乙工程隊(duì)施工10天,則施工總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為11.5萬.
【解析】
(1)設(shè)出兩隊(duì)的每天綠化的面積,以兩隊(duì)工作時(shí)間為等量構(gòu)造分式方程;
(2)以(1)為基礎(chǔ)表示甲乙兩隊(duì)分別工作x天、y天的工作總量,工作總量和為1600;
(3)用甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過25天確定自變量x取值范圍,用x表示總施工費(fèi)用,根據(jù)一次函數(shù)增減性求得最低費(fèi)用.
解:(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積為,
則甲工程隊(duì)每天能完成綠化面積為.
依題意得:,解得
經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的根
.
答:甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化面積分別為和.
(2)由(1)得:
(3)由題意可知:
即
解得
總費(fèi)用
值隨值的增大而增大.
當(dāng)天時(shí),
答:甲工程隊(duì)施工15天,乙工程隊(duì)施工10天,則施工總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用為11.5萬.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠A=60°,AB=6厘米,BC=12厘米,點(diǎn)P、Q同時(shí)從 頂點(diǎn)A出發(fā),點(diǎn)P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前進(jìn),點(diǎn)Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前進(jìn),當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí),兩個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y(cm2),則y與x的函數(shù)圖象大致是( )
A. B. C. D.
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【題目】某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi),只銷售、兩個(gè)品牌的電視機(jī),共售出400臺(tái).如圖1和圖2為經(jīng)銷人員正在繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題.
(1)第四個(gè)月兩品牌電視機(jī)的銷售量是多少臺(tái)?
(2)先通過計(jì)算,再在圖2中補(bǔ)全表示品牌電視機(jī)月銷量的折線;
(3)為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況,從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中,隨機(jī)抽取一臺(tái),抽到品牌和抽到品牌電視機(jī)的可能性哪個(gè)大?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥BC交AB延長線于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)F.
(1)證明:DE是⊙O的切線;
(2)若BE=4,∠E=30°,求由、線段BE和線段DE所圍成圖形(陰影部分)的面積,
(3)若⊙O的半徑r=5,sinA=,求線段EF的長.
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【題目】如圖,已知,點(diǎn),在線段上且;是線段上的動(dòng)點(diǎn),分別以,為邊在線段的同側(cè)作等邊和等邊,連接,設(shè)的中點(diǎn)為;當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)移動(dòng)路徑的長是( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
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【題目】如圖,在□ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F在BD上,且BE=DF.連
接AE、CF.
(1)求證△AOE≌△COF;
(2)若AC⊥EF,連接AF、CE,判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨,小文媽媽為小文準(zhǔn)備了四個(gè)粽子作早點(diǎn):一個(gè)棗餡粽,一個(gè)肉餡粽,兩個(gè)花生餡粽,四個(gè)粽子除內(nèi)部餡料不同外,其它一切均相同.
(1)小文第一次剛好是花生餡粽的概率為____________.
(2)用樹狀圖或列表的方法求出小文吃前兩個(gè)粽子都是花生餡粽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A﹣C﹣B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運(yùn)動(dòng),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△APQ的面積為y(cm2),y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1,C2兩段組成,如圖2所示.
(1)求a的值;
(2)求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí)△APQ的面積,大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)△APQ的面積,求x的取值范圍.
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【題目】如圖,粗線和細(xì)線是公交車從少年宮到體育館的兩條行駛路線.
(1)判斷兩條線的長短;
(2)小麗坐出租車由體育館到少年宮,假設(shè)出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:起步價(jià)為7元,3千米以后每千米1.8元,用代數(shù)式表示出租車的收費(fèi)元與行駛路程()千米之間的關(guān)系;
(3)如果(2)中的這段路程長5千米,小麗身上有10元錢,夠不夠小麗坐出租車由體育館到少年宮呢?說明理由.
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