【題目】如圖,已知,點,在線段上且;是線段上的動點,分別以,為邊在線段的同側(cè)作等邊和等邊,連接,設(shè)的中點為;當(dāng)點從點運動到點時,則點移動路徑的長是( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在綜合與實踐課上,老師組織同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動.
(1)奮進(jìn)小組用圖1中的矩形紙片ABCD,按照如圖2所示的方式,將矩形紙片沿對角線AC折疊,使點B落在點處,則與重合部分的三角形的類型是________.
(2)勤學(xué)小組將圖2中的紙片展平,再次折疊,如圖3,使點A與點C重合,折痕為EF,然后展平,則以點A、F、C、E為頂點的四邊形是什么特殊四邊形?請說明理由.
(3)創(chuàng)新小組用圖4中的矩形紙片ABCD進(jìn)行操作,其中,,先沿對角線BD對折,點C落在點的位置,交AD于點G,再按照如圖5所示的方式折疊一次,使點D與點A重合,得折痕EN,EN交AD于點M.則EM的長為________cm.
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【題目】如圖,在水平地面上有一幢房屋BC與一棵樹DE,在地面觀測點A處測得屋頂C與樹梢D的仰角分別是45°與60°,∠CAD=60°,在屋頂C處測得∠DCA=90°.若房屋的高BC=6米,則樹高DE的長度為( 。
A. 3 B. 6 C. 3 D. 6
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【題目】為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識”競賽成績的情況,隨機抽查了部分參賽學(xué)生的成績,整理并制作出如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖,如圖所示.請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
組別 | 分?jǐn)?shù)段(分) | 頻數(shù) | 頻率 |
A組 | 60≤x<70 | 30 | 0.1 |
B組 | 70≤x<80 | 90 | n |
C組 | 80≤x<90 | m | 0.4 |
D組 | 90≤x<100 | 60 | 0.2 |
(1)在表中:m= ,n= ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)4個小組每組推薦1人,然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮,恰好抽中A、C兩組學(xué)生的概率是多少?并列表或畫樹狀圖說明.
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【題目】一張正方形桌子可坐4人,按圖1—圖3的方式將桌子拼在一起并安排人員就坐.
(1)兩張桌子拼在一起可做 人,三張桌子拼在一起可坐 人,張桌子拼在一起可坐 人
(2)一家酒樓有60張這樣的桌子,按照圖1—圖3方式每4張拼成一個大桌子,則60張桌子可拼成15張大桌子,共可坐 人
(3)在問題(2)中,若每4張桌子拼成一個大的正方形桌子,則可坐 人
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【題目】在2019年春季環(huán)境整治活動中,某社區(qū)計劃對面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo),由甲、乙兩個工程隊來完成,若甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨立完成面積為區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用5天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積;
(2)設(shè)甲工程隊施工天,乙工程隊施工天,剛好完成綠化任務(wù),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,若甲隊每天綠化費用是0.6萬元,乙隊每天綠化費用為0.25萬元,且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過25天,則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù),使施工總費用最低?并求出最低費用.
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【題目】如圖,點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點,且∠MPN與∠AOB互補,若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點,則以下結(jié)論:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不變;(3)四邊形PMON的面積不變;(4)MN的長不變,其中正確的個數(shù)為( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【題目】如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個條件是( )
A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=12,∠A=60°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向A點勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(t>0).過點D作DF⊥BC于點F,連接DE、EF.
(1)AB的長是 .
(2)在D、E的運動過程中,線段EF與AD的關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變化,那么線段EF與AD是何關(guān)系,并給予證明;若變化,請說明理由.
(3)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.
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