Question

【題目】函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索，畫函數(shù)的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過程得到函數(shù)圖象如下圖所示：

	……	-3	-2	-1	0	1	2	3	……
	……	6	4	2	0	2	4	6	……

經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)和的圖象如下圖所示，觀察發(fā)現(xiàn)：三個函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形：三個函數(shù)解析式中絕對值前面的系數(shù)相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點(diǎn)和對稱軸發(fā)生了變化．

請直接寫出與的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的對稱軸；

在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象(不列表)，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；

結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出不等式時的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），對稱軸為直線x＝﹣2；（2）圖像見解析，性質(zhì)：函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x＝3（答案不唯一）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)所給圖像即可得到答案；

（2）畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合所畫圖像即可得到相應(yīng)的圖像性質(zhì)；

（3）先畫出的函數(shù)圖像，再通過與聯(lián)立方程求出交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖像即可得到答案．

解：（1）由圖像可知：與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，2），

函數(shù)的對稱軸為直線x＝﹣2；

（2）函數(shù)的圖象如圖所示：

性質(zhì)：函數(shù)的圖象的對稱軸為直線x＝3（答案不唯一）；

（3）函數(shù)的圖像如圖所示：

令，

當(dāng)時，，

解得，

則，

∴與的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，5），

當(dāng)時，，

解得，

則，

∴與的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），

∴由圖像可知：不等式的解集為，

故答案為：．