【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（　�。�

A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π

【答案】D

【解析】∵AB=4，BC=3，

∴AC=BD=5，

轉(zhuǎn)動(dòng)一次A的路線長(zhǎng)是： ，

轉(zhuǎn)動(dòng)第二次的路線長(zhǎng)是： ，

轉(zhuǎn)動(dòng)第三次的路線長(zhǎng)是： ，

轉(zhuǎn)動(dòng)第四次的路線長(zhǎng)是：0，

轉(zhuǎn)動(dòng)五次A的路線長(zhǎng)是： ，

以此類推，每四次循環(huán)，

故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)四次經(jīng)過的路線長(zhǎng)為： ，

2016÷4=504，

頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)2016次經(jīng)過的路線長(zhǎng)為：6π×504=3024π，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)A（m，2），將直線y=2x向下平移后與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn)P，且△POA的面積為2.

（1）求k的值；

（2）求平移后的直線的函數(shù)解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探索，畫函數(shù)的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過程得到函數(shù)圖象如下圖所示：

……

-3

-2

-1

0

1

2

3

……

……

6

4

2

0

2

4

6

……

經(jīng)歷同樣的過程畫函數(shù)和的圖象如下圖所示，觀察發(fā)現(xiàn)：三個(gè)函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對(duì)稱圖形：三個(gè)函數(shù)解析式中絕對(duì)值前面的系數(shù)相同，則圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最高點(diǎn)和對(duì)稱軸發(fā)生了變化．

請(qǐng)直接寫出與的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的對(duì)稱軸；

在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)的圖象(不列表)，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；

結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出不等式時(shí)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加學(xué)校數(shù)學(xué)競(jìng)賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：

次數(shù)

1

2

3

4

5

甲

79

86

82

85

83

乙

88

79

90

81

77

回答下列問題：

（1）請(qǐng)分別求出甲、乙兩同學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；

（2）經(jīng)計(jì)算知，，你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段BC∥x軸、線段AB∥y軸，點(diǎn)B坐標(biāo)為(4，3)，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖像與線段AB交于點(diǎn)D，與線段BC交于點(diǎn)E，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，則點(diǎn)B'的縱坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖像上，AC⊥y軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為b，且a＜b．

（1）若△AOC的面積為4，求k值；

（2）若a＝1，b＝k，當(dāng)AO＝AB時(shí)，試說明△AOB是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．

（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，陰影部分是邊長(zhǎng)為的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，下列四種割拼方法中，能夠驗(yàn)證平方差公式的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，過點(diǎn)B做射線BB1∥AC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC方向以每秒5個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿射線AC方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DH⊥AB于H，過點(diǎn)E作EF⊥AC交射線BB1于F，連接DF，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）當(dāng)t為________時(shí)，AD=AB，此時(shí)DE的長(zhǎng)度為________；

（2）當(dāng)△DEF與△ACB全等時(shí)，求t的值；

（3）以DH所在直線為對(duì)稱軸，線段AC經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形為A′C′．

①當(dāng)t＞時(shí)，設(shè)△ADA′的面積為S，直接寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)線段A′C′與射線BB1有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．

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