【題目】某學(xué)校期末考試要給學(xué)生印制復(fù)習(xí)資料若干份,印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)用外,甲種方式還收取制版費(fèi),而乙種不需要,兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)填空:甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 , 乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 .
(2)若需印刷100﹣400份(含100和400)份復(fù)習(xí)資料,選擇哪種印刷方式比較合算.
【答案】
(1)y1=0.1x+16(x≥0),y2=0.2x(x≥0)
(2)當(dāng)100≤x<160時(shí),選擇乙種收費(fèi)方式比較合算;
當(dāng)x=160時(shí),選擇甲、乙兩種收費(fèi)方式都可以;
當(dāng)160<x≤400時(shí),選擇甲種收費(fèi)方式比較合算.
【解析】解:(1)設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b,乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y2=k1x,由題意,得
, 20=100k1,
解得: , k1=0.2,
∴y1=0.1x+16(x≥0),y2=0.2x(x≥0);
所以答案是:y1=0.1x+16(x≥0),y2=0.2x(x≥0);
解:(2)由0.1x+16>0.2x,得x<160,
由0.1x+16=0.2x,得x=160,
由0.1x+16<0.2x,得x>160,
由此可知:當(dāng)100≤x<160時(shí),選擇乙種收費(fèi)方式比較合算;
當(dāng)x=160時(shí),選擇甲、乙兩種收費(fèi)方式都可以;
當(dāng)160<x≤400時(shí),選擇甲種收費(fèi)方式比較合算.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一元一次不等式的解法和函數(shù)自變量的取值范圍的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握步驟:①去分母;②去括號(hào);③移項(xiàng);④合并同類項(xiàng); ⑤系數(shù)化為1(特別要注意不等號(hào)方向改變的問題);使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體,叫做自變量的取值范圍才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OD平分∠BOE,OF平分∠AOD.
(1)若∠AOC=32°,求∠EOF的度數(shù);
(2)若∠EOF=60°,求∠AOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法: ① ;②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;③兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行;⑤兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和還是無(wú)理數(shù);⑥無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù),其中正確的個(gè)數(shù)有 ___________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD位于平面直角坐標(biāo)系中,A、B在y軸上,且其坐標(biāo)分別為A(0,a)和B(0,-b),D點(diǎn)坐標(biāo)為(-c,a),CD與x軸交于E. 其中a、b、c均為正數(shù),且滿足.
(1)請(qǐng)判斷△ABD的形狀并說明理由.
(2)如圖,將圖形沿AM折疊,使D落在x軸上F點(diǎn),若現(xiàn)有一長(zhǎng)度為a的線段,可與線段EF、OF構(gòu)成直角三角形,求a的值.
(3)若P為x軸正半軸上一點(diǎn),且滿足∠APB=45°,請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE與CD相交于點(diǎn)F.
求證:BF=AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】填空:如圖,于點(diǎn)D,于點(diǎn)E,,,求的度數(shù).
解:∵,(已知)
∴ ( )
∴( )
∴( )//( )( )
∴( )( )
∵( )
∴( )
∴( )//( )( )
∴( )
∵( )
∴( )=( )(等式性質(zhì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于一個(gè)平面圖形,通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)關(guān)于整式乘法的等式.例如:計(jì)算左圖的面積可以得到等式(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2.
請(qǐng)解答下列問題:
(1)觀察如圖,寫出所表示的等式: = ;
(2)已知上述等式中的三個(gè)字母a,b,c可取任意實(shí)數(shù),若a=7x﹣5,b=﹣4x+2,c=﹣3x+4,且a2+b2+c2=37,請(qǐng)利用(1)所得的結(jié)論求ab+bc+ac的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,CD的中點(diǎn),連接DE,BF,BD.
(1)求證:△ADE≌△CBF.
(2)若AD⊥BD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】推理填空:如圖:
①若∠1=∠2,則 ∥ ( )
若∠DAB+∠ABC=180°,則 ∥ ( )
②當(dāng) ∥ 時(shí),∠ C+∠ABC=180°( )
當(dāng) ∥ 時(shí),∠3=∠C ( )
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