【題目】對(duì)于一個(gè)平面圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)關(guān)于整式乘法的等式．例如：計(jì)算左圖的面積可以得到等式（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．

請(qǐng)解答下列問題：

（1）觀察如圖，寫出所表示的等式：　 　＝　 　；

（2）已知上述等式中的三個(gè)字母a，b，c可取任意實(shí)數(shù)，若a＝7x﹣5，b＝﹣4x+2，c＝﹣3x+4，且a2+b2+c2＝37，請(qǐng)利用（1）所得的結(jié)論求ab+bc+ac的值

【答案】（1）（a+b+c）2，a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）﹣18．

【解析】

（1）從圖形的面積可分析出式子；（2）根據(jù)2ab+2bc+2ac＝（a+b+c）2﹣（a2+b2+c2）,代入可得結(jié)果.

（1）由圖形可得等式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

故答案為：（a+b+c）2，a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

（2）∵a＝7x﹣5，b＝﹣4x+2，c＝﹣3x+4，且a2+b2+c2＝37，

∴2ab+2bc+2ac＝（a+b+c）2﹣（a2+b2+c2）

＝（7x﹣5﹣4x+2﹣3x+4）2﹣37

＝12﹣37

＝1﹣37

＝﹣36．

∴ab+bc+ac＝﹣18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)．點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從原點(diǎn)出發(fā)用2s到達(dá)點(diǎn)A處，并在A處停留1s，然后按原速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位．最終，點(diǎn)Q比點(diǎn)P早3s到達(dá)B處．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為_________；當(dāng)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為________個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）求點(diǎn)B表示的數(shù)；

（3）從P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)至點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B處的這段時(shí)間內(nèi)，t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖

（1）若∠2=∠3，則 ∥ ，理由是 ．

（2）若∠3=∠4，則 ∥ ，理由是 ．

（3）若m∥n，則∠1與∠4的關(guān)系是 ，理由是 ．

（4）若∠1+∠2=180°，則 ∥ ，理由是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校期末考試要給學(xué)生印制復(fù)習(xí)資料若干份，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費(fèi)用外，甲種方式還收取制版費(fèi)，而乙種不需要，兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）填空：甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 ， 乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 ．
（2）若需印刷100﹣400份（含100和400）份復(fù)習(xí)資料，選擇哪種印刷方式比較合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商人制成了一個(gè)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費(fèi)2元，若指針指向字母“B”，則獎(jiǎng)勵(lì)3元；若指針指向字母“C”，則獎(jiǎng)勵(lì)1元．一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.4米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米，則樹高為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明把一副三角板按如圖所示疊放在一起，固定三角板，將另一塊三角板繞公共頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的角度為銳角）．若兩塊三角板有一邊平行，則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)可能是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了擴(kuò)大內(nèi)需，讓惠于農(nóng)民，豐富農(nóng)民的業(yè)余生活，鼓勵(lì)送彩電下鄉(xiāng)，國(guó)家決定對(duì)購(gòu)買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼．規(guī)定每購(gòu)買一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y（臺(tái)）與補(bǔ)貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益z（元）會(huì)相應(yīng)降低且z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷售彩電的總收益額為多少元？
（2）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷售彩電臺(tái)數(shù)y和每臺(tái)家電的收益z與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使該商場(chǎng)銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值．

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