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如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，如果AE：EC=1：4，那么S△ADE：S△EBC=（　�。�
A、1：24B、1：20
C、1：18D、1：16
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：由已知條件可求得
S△ABE
S△EBC
，又由平行線分線段成比例可求得
S△ADE
S△BDE
，結合S△BDE=S△ABE-S△ADE可求得答案．
解答：解：∵
AE
EC
=
1
4
，
∴
S△ABE
S△EBC
=
1
4
，
∴S△ABE=
1
4
S△EBC，
∵DE∥BC，
∴
AD
DB
=
AE
EC
=
1
4
，
∴
S△ADE
S△BDE
=
1
4
，
∴S△BDE=4S△ADE，
又∵S△BDE=S△ABE-S△ADE，
∴4S△ADE=
1
4
S△EBC-S△ADE，
∴
S△ADE
S△EBC
=
1
20
，
故選B．
點評：本題主要考查平行線分線段成比例的性質及三角形的面積，掌握同高三角形的面積比即為底的比是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

根據六年級學生參加拓展課程情況繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）已知參加攝影與音樂學科學生人數比為2：3，請根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）參加拓展課程學習的學生總數是
 
；
（2）把兩幅統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（-1，0），點C（0，5），D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點．
（1）拋物線的解析式為
 
；
（2）△MCB的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留一段時間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車．設慢車行駛的時間為x小時，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示y與x之間的函數圖象，下列四種說法：
①甲乙兩地之間的距離為560千米；
②快車的速度是80千米/時；
③慢車的速度是60千米/時；
④線段DE所表示的y與x之間的函數關系式為y=-60x+540．
其中正確的個數是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，得到正方形AB′C′D′，當兩正方形重疊部分的面積是原正方形面積的
1
4
時，sin
1
2
∠B′AD=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會．如圖為我市某校2012年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數統(tǒng)計圖：
（1）該校參加車模、建模比賽的人數分別是
 
人和
 
人；
（2）該校參加航模比賽的總人數是
 
人；
（3）空模所在扇形的圓心角的度數是
 
°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整：（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）；
（4）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學參加航模比賽人數共有2100人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數約是多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞著點C旋轉90°，點A、B的對應點分別是D、E，那么tan∠ADE的值
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l1、l2于點A、D、F和點B、C、E，如果AD=6，DF=3，BC=5，那么BE=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面上四個點A，B，C，D．按要求完成下列問題：
（1）連接AD，BC；
（2）畫射線AB與直線CD相交于E點；
（3）用量角器度量得∠AED的大小為
 
（精確到度）．

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