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【題目】(1)如圖，陰影部分是由5個小正方形組成的一個直角圖形，請用3種方法分別在下圖方格內添涂黑二個小正方形，使陰影部分成為軸對稱圖形．

（2）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

①在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

②△ABC的面積為____________；

③在直線l上找一點P，使PB＋PC的長最短.

【答案】（1）見詳解；（2）①見詳解；②3；③見詳解

【解析】

（1）直接利用軸對稱圖形的性質結合網格得出符合題意的圖形即可；

（2）①分別作各點關于直線l的對稱點，再順次連接即可；
②利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；；
③連接B′C交直線l于點P，則P點即為所求．

解：（1）如圖所示：

（2）①如圖，△AB′C′即為所求；

②S△ABC=2×4-×2×1-×1×4-×2×2=8-1-2-2=3．
故答案為：3；

③如圖，點B′是點B關于l的對稱點，連接B′C，交l于點P，
此時PB+PC的長最短.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗，按設計要求，其中需要長為 0.8m，2.5m 且粗細相同的鋼管分別為 100 根，32 根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為 6m．

（1）試問一根 6m 長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）．

方法①：當只裁剪長為 0.8m 的用料時，最多可剪 根；

方法②：當先剪下 1 根 2.5m 的用料時，余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根；

方法③：當先剪下 2 根 2.5m 的用料時，余下部分最多能剪 0.8m 長的用料 根．

（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根 6m 長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應數量的材料？

（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要 6m 長的鋼管與（2） 中根數相同？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，過點A（2，0）的直線與y軸交于點B，與雙曲線交于點P，點P位于y軸左側，且到y軸的距離為1，已知tan∠OAB=．

（1）分別求出直線與雙曲線相應的函數表達式；

（2）觀察圖象，直接寫出不等式＞的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，點在軸上，點、在軸上，，，，點的坐標是，

（1）求三個頂點、、的坐標；

（2）連接、，并用含字母的式子表示的面積（）；

（3）在（2）問的條件下，是否存在點，使的面積等于的面積？如果存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象相交于點A（m，3）、B（﹣6，n），與x軸交于點C．

（1）求一次函數y=kx+b的關系式；

（2）結合圖象，直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；

（3）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，垂直平分，分別交、于點、，垂直平分，分別交，于點、．

（1）請判斷△ANE的周長與AB+AC的和的大小,并說明理由.

（2）①如圖①，若∠B=34°，∠C=28°，求的度數為______；

②如圖②，若，則的度數為________；

③若，則的度數為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在以AB為直徑的半圓中，將弧BC沿弦BC折疊交AB于點D，若AD=5，DB=7．

（1）求BC的長；

（2）求圓心到BC的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程（組）或不等式（組）解應用題：

（1）甲工人接到240個零件的任務，工作1小時后，因要提前完成任務，調來乙和甲合作，合做了5小時完成.已知甲每小時比乙少做4個，那么甲、乙每小時各做多少個？

（2）某工廠準備購進、兩種機器共20臺用于生產零件，經調查2臺型機器和1臺型機器價格為18萬元，1臺型機器和2臺型機器價格為21萬元.

①求一臺型機器和一臺型機器價格分別是多少萬元？

②已知1臺型機器每月可加工零件400個，1臺型機器每月可加工零件800個，經預算購買兩種機器的價格不超過140萬元，每月兩種機器加工零件總數不低于12400個，那么有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點O為△ABC的兩條角平分線的交點，過點O作OD⊥BC于點D，且OD＝4．若△ABC的周長是17，則△ABC的面積為（　�。�

A. 34B. 17C. 8.5D. 4

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