分析 過點(diǎn)O作OC⊥AB于C,交⊙O于D點(diǎn),連結(jié)OA、OB、DA、DB根據(jù)圓周角定理推出△OAB為等腰直角三角形,求得AB=$\sqrt{2}$OA=2$\sqrt{2}$,當(dāng)M點(diǎn)到AB的距離最大,△MAB的面積最大,即M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),問題得解.
解答 解:過點(diǎn)O作OC⊥AB于C,交⊙O于D點(diǎn),連結(jié)OA、OB、DA、DB如圖,
∵∠AMB=45°,
∴∠AOB=2∠AMB=90°,
∴△OAB為等腰直角三角形,
∴AB=$\sqrt{2}$OA=2$\sqrt{2}$,
∴當(dāng)M點(diǎn)到AB的距離最大,△MAB的面積最大;即M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn),
∴△AMB面積的最大值=$\frac{1}{2}$×AB•DC=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×(2+$\sqrt{2}$)=2$\sqrt{2}$+2,
故答案為:2$\sqrt{2}$+2.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系以及垂徑定理和圓周角定理的運(yùn)用,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3.12×106 | B. | 3.12×105 | C. | 0.312×106 | D. | 0.312×107 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1.9×1014 | B. | 2.0×1014 | C. | 7.6×1015 | D. | 1.9×1015 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1.75×109元 | B. | 1.75×1010元 | C. | 0.175×1011元 | D. | 17.5×109元 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 60° | B. | 70° | C. | 30° | D. | 40° |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com