【題目】計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1） +20120+|﹣3|﹣4cos30°
（2）1﹣ ．

【答案】
（1）解： +20120+|﹣3|﹣4cos30°

=2 +1+3﹣4×

=2 +4﹣2

=4


（2）解：1﹣ ÷

=1﹣

=1﹣

=

=


【解析】（1）原式第一項(xiàng)中的被開方數(shù)12變形為4×3，利用二次根式的化簡(jiǎn)公式 變形，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，計(jì)算后即可得到結(jié)果；（2）將除式的分子利用平方差公式分解因式，分母提取a分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，與第一項(xiàng)通分后，利用同分母分式的減法運(yùn)算計(jì)算后，即可得到最后結(jié)果．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)，掌握運(yùn)算的順序:第一級(jí)運(yùn)算是加法和減法;第二級(jí)運(yùn)算是乘法和除法;第三級(jí)運(yùn)算是乘方.如果一個(gè)式子里含有幾級(jí)運(yùn)算,那么先做第三級(jí)運(yùn)算,再作第二級(jí)運(yùn)算,最后再做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào)先做括號(hào)里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號(hào)先做里."當(dāng)有多層括號(hào)時(shí),先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]}，以及對(duì)零指數(shù)冪法則的理解，了解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)活動(dòng)﹣旋轉(zhuǎn)變換

（1）如圖①，在△ABC中，∠ABC=130°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得到△A′B′C，連接BB′，求∠A′B′B的大��；
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C，連接BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓．
①猜想：直線BB′與⊙A′的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②連接A′B，求線段A′B的長度；
（3）如圖③，在△ABC中，∠ABC=α（90°＜α＜180°），AB=m，BC=n，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2β角度（0°＜2β＜180°）得到△A′B′C，連接A′B和BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓，問：角α與角β滿足什么條件時(shí)，直線BB′與⊙A′相切，請(qǐng)說明理由，并求此條件下線段A′B的長度（結(jié)果用角α或角β的三角函數(shù)及字母m、n所組成的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了進(jìn)一步開展“陽光體育”活動(dòng)，計(jì)劃用2000元購買乒乓球拍，用2800元購買羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元．該校購買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點(diǎn)．現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長等于cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款： 投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：
方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%．
方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用．
（1）請(qǐng)問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率= ×100%）
（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1 ， 然后將△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2 ．
（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）計(jì)算線段AC在變換到A1C2的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠CAB的平分線分別交BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，作BH⊥AF于點(diǎn)H，分別交AC，CD于點(diǎn)G，P，連接GE，GF．

（1）求證：△OAE≌△OBG；
（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）試求： 的值（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】線段MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若線段M′N′與MN關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（ ）

A.（4，2）
B.（﹣4，2）
C.（﹣4，﹣2）
D.（4，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程:

(1)4-m=-m; (2)56-8x=11+x;

(3) x+1=5+x; (4)-5x+6+7x=1+2x-3+8x.

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