【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1 ， 然后將△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B2C2 ．
（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）計(jì)算線段AC在變換到A1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）

【答案】
（1）解：如圖所示：


（2）解：∵圖中是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格，

∴AC= =2 ，

∵將△ABC向下平移4個(gè)單位AC所掃過(guò)的面積是以4為底，以2為高的平行四邊形的面積；再向右平移3個(gè)單位AC掃過(guò)的面積是以3為底以2為高的平行四邊形的面積；當(dāng)△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A1B2C2時(shí)，A1C1所掃過(guò)的面積是以A1為圓心以2 為半徑，圓心角為90°的扇形的面積，重疊部分是以A1為圓心，以2 為半徑，圓心角為45°的扇形的面積，

∴線段AC在變換到A1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積=4×2+3×2+ ﹣ =14+π


【解析】（1）根據(jù)圖形平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出△A1B1C1及△A1B2C2即可；（2）根據(jù)圖形平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，將△ABC向下平移4個(gè)單位AC所掃過(guò)的面積是以4為底，以2為高的平行四邊形的面積；再向右平移3個(gè)單位AC掃過(guò)的面積是以3為底以2為高的平行四邊形的面積；當(dāng)△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△A1B2C2時(shí)，A1C1所掃過(guò)的面積是以A1為圓心以以2 為半徑，圓心角為90°的扇形的面積，再減去重疊部分的面積，根據(jù)平行四邊形的面積及扇形面積公式進(jìn)行解答即可．
【考點(diǎn)精析】利用扇形面積計(jì)算公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= 的圖象與直線y=﹣x+b都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），且該直線與x軸的交點(diǎn)為B．

（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；
（2）求△AOB的面積

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【題目】如圖，直線y=x+b（b＞4）與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），⊙O是以CD長(zhǎng)為半徑的圓．CE∥x軸，DE∥y軸，CE、DE相交于點(diǎn)E．
（1）△CDE是三角形；點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)D的坐標(biāo)為（用含有b的代數(shù)式表示）；
（2）b為何值時(shí)，點(diǎn)E在⊙O上？
（3）隨著b取值逐漸增大，直線y=x+b與⊙O有哪些位置關(guān)系？求出相應(yīng)b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的包裝盒（A、B、C、D四個(gè)頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個(gè)等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包裝盒恰好是個(gè)正方體，試求這個(gè)包裝盒的體積V；
（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？

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【題目】計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1） +20120+|﹣3|﹣4cos30°
（2）1﹣ ．

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【題目】海南有豐富的旅游產(chǎn)品．某校九年級(jí)（1）班的同學(xué)就部分旅游產(chǎn)品的喜愛(ài)情況對(duì)游客隨機(jī)調(diào)查，要求游客在列舉的旅游產(chǎn)品中選出喜愛(ài)的產(chǎn)品，且只能選一項(xiàng)．以下是同學(xué)們整理的不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）隨機(jī)調(diào)查的游客有人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所占的圓心角是度；
（3）請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)在1500名游客中喜愛(ài)攀錦的約有人．

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延長(zhǎng)線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC．
（1）求證：△ABE≌△CDA；
（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度數(shù)．

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【題目】如圖，⊙O的半徑為17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圓心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距離．

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【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，4），C（2，0）．將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135°，得到矩形EFGH（點(diǎn)E與O重合）．
（1）若GH交y軸于點(diǎn)M，則∠FOM=°，OM=；
（2）將矩形EFGH沿y軸向上平移t個(gè)單位． ①直線GH與x軸交于點(diǎn)D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFGH與矩形OABC重疊部分的面積為S個(gè)平方單位，試求當(dāng)0＜t≤4 ﹣2時(shí)，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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