【題目】如圖,邊長為1的正方形EFGH在邊長為4的正方形ABCD所在平面上移動,始終保持EF//AB,CK=1.線段KG的中點(diǎn)為M,DH的中點(diǎn)為N,則線段MN的長為 ( ).
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
因為題目沒有確定正方形EFGH的位置,所以我們可以將正方形EFGH的位置特殊化,使點(diǎn)H與點(diǎn)A重合,重新畫出圖形,這樣有利于我們解題,過點(diǎn)M作MO⊥ED于O,則可得出OM是梯形FEDC的中位線,從而可求出ON、OM,然后在Rt△MON中利用勾股定理可求出MN.
如圖,將正方形EFGH的位置特殊化,使點(diǎn)H與點(diǎn)A重合,過點(diǎn)M作MO⊥ED與O,則MO是梯形FEDC的中位線,
∴EO=OD=,MO=(EF+CD)=,
∵點(diǎn)N、M分別是AD、FC的中點(diǎn),
∴AN=ND=2,
∴ON=OD-ND=-2=,
在Rt△MON中,MN2=MO2+ON2,
即MN=,
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,現(xiàn)有下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②a>0;③b>0;④c>0;⑤4a+2b+c<0,則其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】如圖,在等邊三角形中,邊上的高,是邊上一點(diǎn).現(xiàn)有一動點(diǎn) 沿著折線運(yùn)動,在上的速度是每秒4個單位長度,在上的速度是每秒2個單位長度,則點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動過程至少需_________秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一根長為6cm的木棍分成兩段,每段長分別為a,b(單位:cm)且a,b都為正整數(shù).在直角坐標(biāo)系中以a,b的值,構(gòu)成點(diǎn)A(a,b).那么點(diǎn)A落在拋物線y=﹣x2+6x﹣5與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)部(如圖,不含邊界)的概率為 .
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【題目】如圖所示,一個四邊形紙片ABCD,∠B=∠D=90°,把紙片按如圖所示折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn),AE是折痕。
(1)試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。
(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度數(shù)。
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=1,延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD,延長CD到點(diǎn)F,使DF=CD,連接AC、CE、EF、AF.
(1)求證:四邊形ACEF是矩形;
(2)求四邊形ACEF的周長.
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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4.在AD上取一點(diǎn)E,AE=1,點(diǎn)F是AB邊上的一個動點(diǎn),以EF為一邊作菱形EFMN,使點(diǎn)N落在CD邊上,點(diǎn)M落在矩形ABCD內(nèi)或其邊上.若AF=x,△BFM的面積為S.
(1)當(dāng)四邊形EFMN是正方形時,求x的值;
(2)當(dāng)四邊形EFMN是菱形時,求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)x= 時,△BFM的面積S最大;當(dāng)x= 時,△BFM的面積S最;
(4)在△BFM的面積S由最大變?yōu)樽钚〉倪^程中,請直接寫出點(diǎn)M運(yùn)動的路線長: 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點(diǎn)C,過A作AD⊥ED于點(diǎn)D,過B作BE⊥ED于點(diǎn)E.
求證:△BEC≌△CDA;
(模型應(yīng)用)
(2)①已知直線l1:y=x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B,將直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45o至直線l2,如圖2,求直線l2的函數(shù)表達(dá)式;
②如圖3,長方形ABCO,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,-6),點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)P是線段BC上的動點(diǎn),點(diǎn)D是直線y=-2x+6上的動點(diǎn)且在第四象限.若△APD是以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A (﹣4,2),B (﹣2,6),C (0,4)是直角坐標(biāo)系平面上三點(diǎn).
(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位,得到△A1B1C1 , 畫出平移后的圖形;
(2)若△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)P (a,b),則平移后它的對應(yīng)點(diǎn)Pl的坐標(biāo)為;
(3)以原點(diǎn)O為位似中心,將△ABC縮小為原來的一半,得到△A2B2C2 , 請在所給的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形.
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