【題目】如圖,一段圓弧與長(zhǎng)度為的正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)是A、B、C.
(1)請(qǐng)完成以下操作:
①以點(diǎn)O為原點(diǎn),垂直和水平方向?yàn)檩S,網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng),建立平面直角坐標(biāo)系;
②根據(jù)圖形提供的信息,標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD;
(2)請(qǐng)?jiān)冢?/span>1)的基礎(chǔ)上,完成下列填空:
①⊙D的半徑 (結(jié)果保留根號(hào)).
②點(diǎn)(-2,0)在⊙D ;(填“上”、“內(nèi)”、“外”)
③∠ADC的度數(shù)為 .
【答案】(1)點(diǎn)D(2,0) ;(2) ;內(nèi);(3)900
【解析】
(1)根據(jù)圖形和垂徑定理畫(huà)出圖形即可;
(2)①根據(jù)勾股定理求出半徑即可;②根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離即可得到結(jié)論;
③證△AOD≌△DFC,根據(jù)全等得出∠OAD=∠CDF,即可求出答案.
(1)如圖1所示:
;
(2)⊙D的半徑為:=2.
∵OD=2,∴|-2﹣2|=4<2,∴(-2,0)在⊙D內(nèi).
故答案為:2;內(nèi);
③∵OA=DF=4,CF=OD=2,∠AOD=∠DFC=90°,∴在△AOD和△DFC中,,∴△AOD≌△DFC(SAS),∴∠OAD=∠CDF.
∵∠AOD=90°,∴∠ADC=180°﹣(∠ADO+∠CDF)=180°﹣(∠ADO+∠OAD)=∠AOD
=90°.
故答案為:90°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),求證:DE=AD﹣BE;
(3)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)求證:△ABE≌△CDF;
(2)若AC與BD交于點(diǎn)O,求證:AO=CO.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).
(1)如圖①,若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),且DE⊥DF,求證:BE=AF;
(2)若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),且DE⊥DF,那么BE=AF嗎?請(qǐng)利用圖②說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中.
(1)如圖1,P,Q是BC邊上的兩點(diǎn),AP=AQ,∠BAP=18°,求∠AQB的度數(shù);
(2)點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ,點(diǎn)Q關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M,連接AM,PM.依題意將圖2補(bǔ)全,并求證PA=PM.
(3)在(2)中,當(dāng)AM的值最小時(shí),直接寫(xiě)出CM的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的射線(xiàn)與成的角,點(diǎn)為射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),給出以下四個(gè)結(jié)論:
①當(dāng),垂足為時(shí),;
②當(dāng)時(shí),;
③在射線(xiàn)上,使為直角三角形的點(diǎn)只有1個(gè);
④在射線(xiàn)上,使為等腰三角形的點(diǎn)只有1個(gè);
其中正確結(jié)論的序號(hào)是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直線(xiàn)l上依次擺放著七個(gè)正方形,已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為2、3、4,正放置的四個(gè)正方形的面積分別為S1,S2,S3,S4,則S1+S2+S3+S4=______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=與y=kx2-k(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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