【題目】如圖,點是線段的中點,過點的射線與成的角,點為射線上一動點,給出以下四個結(jié)論:
①當,垂足為時,;
②當時,;
③在射線上,使為直角三角形的點只有1個;
④在射線上,使為等腰三角形的點只有1個;
其中正確結(jié)論的序號是___.
【答案】①②④
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)判斷.
∵當AP⊥CE,∠C=60°,
∴∠PAC=30°,
∵B是線段AC的中點,
∴AB=PB,
∴∠APB=∠PAC=30°,故①正確;
當CP=AC時,∠C=60°,
∴三角形APC為等邊三角形,
∵B是線段AC的中點,
∴∠APB=∠CPB=30°,故②正確;
在射線CE上,使△APC為直角三角形的點P有2個,一個是∠APC=90°,另一個是∠PAC=90°;故③錯誤;
在射線CE上,使△APC為等腰三角形的點P有1個,即AC=PC=AP,故④正確;
故答案為①②④.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2015鎮(zhèn)江)
活動1:在一只不透明的口袋中裝有標號為1,2,3的3個小球,這些球除標號外都相同,充分攪勻,甲、乙、丙三位同學丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,計算甲勝出的概率.(注:丙→甲→乙表示丙第一個摸球,甲第二個摸球,乙最后一個摸球)
活動2:在一只不透明的口袋中裝有標號為1,2,3,4的4個小球,這些球除標號外都相同,充分攪勻,請你對甲、乙、丙三名同學規(guī)定一個摸球順序: → → ,他們按這個順序從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,則第一個摸球的同學勝出的概率等于 ,最后一個摸球的同學勝出的概率等于 .
猜想:在一只不透明的口袋中裝有標號為1,2,3,…,n(n為正整數(shù))的n個小球,這些球除標號外都相同,充分攪勻,甲、乙、丙三名同學從袋中各摸出一個球(不放回),摸到1號球勝出,猜想:這三名同學每人勝出的概率之間的大小關系.
你還能得到什么活動經(jīng)驗?(寫出一個即可)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P,分別交AC和BC的延長線于E,D.過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H,交BC的延長線于點F,連接AF交DH于點G.則下列結(jié)論:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正確的是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】根據(jù)下列表格的對應值:
x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
-0.06 | -0.02 | 0.03 | 0.09 |
寫出方程(a≠0,a,b,c為常數(shù))一個解x的范圍是__.
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【題目】如圖,一段圓弧與長度為的正方形網(wǎng)格的交點是A、B、C.
(1)請完成以下操作:
①以點O為原點,垂直和水平方向為軸,網(wǎng)格邊長為單位長,建立平面直角坐標系;
②根據(jù)圖形提供的信息,標出該圓弧所在圓的圓心D,并連接AD、CD;
(2)請在(1)的基礎上,完成下列填空:
①⊙D的半徑 (結(jié)果保留根號).
②點(-2,0)在⊙D ;(填“上”、“內(nèi)”、“外”)
③∠ADC的度數(shù)為 .
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【題目】我們知道,一元二次方程x2=﹣1沒有實數(shù)根,即不存在一個實數(shù)的平方等于﹣1.若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”,使其滿足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一個根為i).并且進一步規(guī)定:一切實數(shù)可以與新數(shù)進行四則運算,且原有運算律和運算法則仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,從而對于任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n+1=i4ni=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.
計算:(1)i.i2.i3.i4
(2)i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣1,3)、B(﹣5,1)、C(﹣2,1).
(1)△ABC的面積為______.
(2)在圖中作出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1,并寫出點A1的坐標.
(3)請說明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過怎樣的變換得到的?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】市“健益”超市購進一批元/千克的綠色食品,如果以元/千克銷售,那么每天可售出千克.由銷售經(jīng)驗知,每天銷售量(千克)與銷售單價(元)存在如下圖所示的一次函數(shù)關系.
試求出與的函數(shù)關系式;
設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤為元,當銷售單價為何值時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
根據(jù)市場調(diào)查,該綠色食品每天可獲利潤不超過元,現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于元,請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍(直接寫出).
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【題目】如圖,已知,,點從點出發(fā),先移動到軸上的點處,再沿垂直于軸的方向向左移動1個單位至點處,最后移動到點處停止.當點移動的路徑最短時 (即三條線段、、長度之和最小),點的坐標為( )
A.B.C.D.
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