【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+bk≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣23),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,n).

1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△APC是直角三角形?若存,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】1;;(2)存在,點(diǎn)坐標(biāo)為、

【解析】

1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入可得反比例函數(shù)的表達(dá)式,將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入上式并解得,故點(diǎn)B4,),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可;

2)分∠APC為直角、∠PAC為直角兩種情況,分別求解即可.

解:(1)將代入,得

反比例函數(shù)的解析式為;

代入,得,

,

分別代入,

解得,

一次函數(shù)的解析式為:;

2)存在.

點(diǎn)作軸于,軸于,如圖,

,

點(diǎn)的坐標(biāo)為

的坐標(biāo)為;

,

,而,

,

,解得:,

OC=2,

,

,

,

的坐標(biāo)為,

滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】△ABC內(nèi)接于⊙O,I為其內(nèi)心,AI的延長(zhǎng)線交⊙OD,ODBCE

1)求證: OD⊥ BC

2)若∠BOC=BIC,求∠BAC的度數(shù);

3)①若DE=2,BE=4,①求⊙O的半徑r

②當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BAC上移動(dòng)時(shí),OI是否有最小值,如有請(qǐng)求出最小值,如沒有請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線yx分別與雙曲線yy交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)AB,且OA2AB,將直線yx向左平移4個(gè)單位后,分別與x軸,y軸交于點(diǎn)D、E,與雙曲線y交于點(diǎn)C,OBC的面積為3

1)求m,n的值;

2)點(diǎn)C到直線AB的距離是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成.已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成工作量的2倍,且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用10天.

1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各完成多少米?

2)如果甲工程隊(duì)每天需工程費(fèi)7000元,乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)5000元,若甲隊(duì)先單獨(dú)工作若干天,再由甲乙兩工程隊(duì)合作完成剩余的任務(wù),支付工程隊(duì)總費(fèi)用不超過79000元,則兩工程隊(duì)最多可以合作施工多少天?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為支持國(guó)家南水北調(diào)工程建設(shè),小王家由原來(lái)養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知,當(dāng)種植櫻桃的面積x不超過15畝時(shí),每畝可獲得利潤(rùn)y1900元;超過15畝時(shí),每畝獲得利潤(rùn)y(元)與種植面積x(畝)之間的函數(shù)關(guān)系如下表(為所學(xué)過的一次函數(shù),反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種)

x(畝)

20

25

30

35

y(元)

1800

1700

1600

1500

1)請(qǐng)求出種植櫻桃的面積超過15畝時(shí)每畝獲得利潤(rùn)yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果小王家計(jì)劃承包荒山種植櫻桃,受條件限制種植櫻桃面積x不超過50畝,設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的總利潤(rùn)為W元,求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤(rùn)最大,并求總利潤(rùn)W(元)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB90°,AC6BC12,動(dòng)點(diǎn)MA點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著AC方向向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)NC點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著CB方向向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如果M,N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)M到達(dá)C點(diǎn)處時(shí),兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,四邊形AMNB的面積為S

1)用含t的代數(shù)式表示:CM   CN   

2)當(dāng)t為何值時(shí),CMNABC相似?

3)求St的關(guān)系式(寫出自變量t的取值范圍);當(dāng)t取何值時(shí),S的最小,并求最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線W的圖象與x軸交于A、O兩點(diǎn),頂點(diǎn)為點(diǎn)B(﹣1,﹣1).

1)求拋物線W的表達(dá)式;

2)將拋物線W繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線V,使拋物線V的頂點(diǎn)為E,試通過計(jì)算判斷拋物線V是否過點(diǎn)B;

3)在拋物線WV的圖象上是否存在點(diǎn)D,使SEBDSEBO?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)軸于點(diǎn)、,交軸于點(diǎn),在軸上有一點(diǎn),連接.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求面積的最大值;

(3)拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形,若存在,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,拋物線經(jīng)過A,B兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為C

1)求拋物線的解析式;

2)將ABC以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AB方向平移,平移后的三角形記為DEF,平移時(shí)間為t秒,0≤t≤5,平移過程中EF與拋物線交于點(diǎn)G

①當(dāng)FGGE32時(shí),求t的值;

DEFAOB重疊部分面積為S,直接寫出St的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案