【題目】如圖,直線yx分別與雙曲線yy交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)AB,且OA2AB,將直線yx向左平移4個(gè)單位后,分別與x軸,y軸交于點(diǎn)D、E,與雙曲線y交于點(diǎn)C,OBC的面積為3

1)求m,n的值;

2)點(diǎn)C到直線AB的距離是   

【答案】(1)m2,n;(2

【解析】

1)根據(jù)直線解析式平移的規(guī)律得出y=x向左平移4個(gè)單位后的解析式為y=x+2,那么交y軸于E0,2).作EFOBF,根據(jù)互相垂直的兩直線斜率之積為-1且過(guò)點(diǎn)E,得到直線EF的解析式為y=-2x+2,與y=x聯(lián)立,求出F),根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得出EF=,根據(jù)SOBC=3,求出OB=,由OA=2AB=OB=,得出A2,1),B3),將點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別代入yy,即可求出m,n的值;

2)點(diǎn)C到直線AB的距離等于EF的長(zhǎng).

1)直線yx向左平移4個(gè)單位后的解析式為yx+4),即yx+2,

∴直線yx+2y軸于E0,2),

如圖,作EFOBF

可得直線EF的解析式為y=﹣2x+2,

,解得,

F,),

EF

SOBC3,

OBEF3

OB,

OA2ABOB=,

A2,1),B3),

m2,n;

2)∵CEOBEFOBF,

∴點(diǎn)C到直線AB的距離=EF

故答案為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為3的正方形紙片ABCD對(duì)折,使ABDC重合,折痕為EF,展平后,再將點(diǎn)B折到邊CD上,使邊AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,折痕為GH,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N,那么折痕GH的長(zhǎng)為_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為( 。

A. (﹣ B. (﹣ C. (﹣ D. (﹣

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【題目】如圖1,已知水龍頭噴水的初始速度v0可以分解為橫向初始速度vx和縱向初始速度vy,θ是水龍頭的仰角,且.圖2是一個(gè)建在斜坡上的花圃場(chǎng)地的截面示意圖,水龍頭的噴射點(diǎn)A在山坡的坡頂上(噴射點(diǎn)離地面高度忽略不計(jì)),坡頂?shù)你U直高度OA15米,山坡的坡比為.離開(kāi)水龍頭后的水(看成點(diǎn))獲得初始速度v0/秒后的運(yùn)動(dòng)路徑可以看作是拋物線,點(diǎn)M是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一位置.忽略空氣阻力,實(shí)驗(yàn)表明:MA的高度之差d(米)與噴出時(shí)間t(秒)的關(guān)系為;MA的水平距離為米.已知該水流的初始速度15/秒,水龍頭的仰角θ

1)求水流的橫向初始速度vx和縱向初始速度vy;

2)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y,并求yx的關(guān)系式(不寫(xiě)x的取值范圍);

3)水流在山坡上的落點(diǎn)C離噴射點(diǎn)A的水平距離是多少米?若要使水流恰好噴射到坡腳B處的小樹(shù),在相同仰角下,則需要把噴射點(diǎn)A沿坡面AB方向移動(dòng)多少米?

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【題目】已知RtABC中,∠C90°,∠ABC30°,AC1.將RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后,得到RtAB'C',其中點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑為弧BB',那么圖中陰影部分的面積是_____

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【題目】如圖,已知E、F分別為正方形ABCD的邊ABBC的中點(diǎn),AFDE交于點(diǎn)M,則下列結(jié)論:①∠AME=90°;②∠BAF=EDB;③MD=2AM=4EM;④AM=MF.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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【題目】如圖1,拋物線x軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣10),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),OC=3OA,拋物線的頂點(diǎn)為G

(1)求出拋物線的解析式,并寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo);

(2)如圖2,將拋物線向下平移kk>0)個(gè)單位,得到拋物線,設(shè)x軸的交點(diǎn)為、,頂點(diǎn)為,當(dāng)△是等邊三角形時(shí),求k的值:

(3)在(2)的條件下,如圖3,設(shè)點(diǎn)Mx軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(介于O與B之間),過(guò)點(diǎn)Mx軸的垂線分別交拋物線、P、Q兩點(diǎn),是否存在M點(diǎn),使得以A、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與以PM、B為頂點(diǎn)的三角形相似,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo):若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過(guò),沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.?dāng)?shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小林在南濱河路上的AB兩點(diǎn)處,利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量.如圖,測(cè)得∠DAC=45°,DBC=65°.AB=132米,求觀景亭D到南濱河路AC的距離(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin65°0.91,cos65°0.42,tan65°2.14).

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成績(jī)(分)

頻數(shù)

學(xué)校

90x92

92x94

94x96

96x98

98x100

甲校

2

3

5

10

10

甲校參與測(cè)試的老師成績(jī)?cè)?/span>96x98這一組的數(shù)據(jù)是:96,96.5,97,97.5,97,96.597.5,96,96.5,96.5

甲、乙兩校參與測(cè)試的老師成績(jī)的平均數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:

學(xué)校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

96.35

m

99

乙校

95.85

97.5

99

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

1m   

2)在此次隨機(jī)抽樣測(cè)試中,甲校的王老師和乙校的李老師成績(jī)均為97分,則在各自學(xué)校參與測(cè)試?yán)蠋熤谐煽?jī)的名次相比較更靠前的是   (填“王”或“李”)老師,請(qǐng)寫(xiě)出理由;

3)在此次隨機(jī)測(cè)試中,乙校96分以上(含96分)的總?cè)藬?shù)比甲校96分以上(含96分)的總?cè)藬?shù)的2倍少100人,試估計(jì)乙校96分以上(含96分)的總?cè)藬?shù).

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