Question

【題目】如圖，一輪船以30km/h的速度由西向東航行，在途中接到臺風警報，臺風中心正以20km/h的速度由南向北移動．已知距臺風中心200km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺風影響區(qū)．當輪船接到臺風警報時，測得BC=500km，BA=300km．

問：(1)如果輪船不改變航向，輪船會不會進入臺風影響區(qū)？

(2)若輪船進入臺風影響區(qū)，那么從接到警報開始，經多少時間就進入臺風影響區(qū)？(結果精確到0.01h)

Answer 1

【答案】（1）會；（2）8.3

【解析】

（1）首先假設輪船能進入臺風影響區(qū)，進而利用勾股定理得出等式求出，即可判斷是否受臺風影響；（2）根據（1）中臺風影響的時間即可確定進入臺風影響區(qū)的時間．

（1）輪船不改變航向，輪船會進入臺風影響區(qū)．

如圖，設x小時后，就進入臺風影響區(qū)，根據題意得出：

CE=30x千米，BB′=20x千米，

∵BC=500km，AB=300km，

∴AC=300km，

∴AE=400-30x，AB′=300-20x，

∴AE2+AB′2=EB′2，

即（400-30x）2+（300-20x）2=2002，

解得：，（舍去），

答：輪船受到臺風影響的時間是8.3—19.3小時．

（2）由（1）可知，當經8.3小時時輪船就進入臺風影響區(qū).