Question

【題目】如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高，兩樓間的距離，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況．

（1）當(dāng)太陽光與水平線的夾角為角時，求甲樓的影子在乙樓上有多高（答案可用根號表示）；

（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時太陽與水平線的夾角為多少度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）當(dāng)太陽光與水平線夾角為時，甲樓的影子剛才不落在乙樓的墻上．

【解析】

（1）如圖所示作出輔助線，在中運用勾股定理列出方程解答即可；

（2）當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點處時，可得為等腰三角形，從而得出太陽光與水平線夾角．

（1）如圖，延長交于，作，交于，

在中，∵，，

∴

設(shè)，則，根據(jù)勾股定理知，,

∴，∴，（負(fù)值舍去），

因此，

（2）當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點處時，為等腰三角形，

因此，當(dāng)太陽光與水平線夾角為時，甲樓的影子剛才不落在乙樓的墻上．