【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長是2，M是高CH所在直線上的一個動點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接MN，則在點(diǎn)M運(yùn)動過程中，線段MN長度的最小值是（　　）

A. B. 1 C. D.

【答案】B

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的特性以及∠MBN=60°，可知△BMN是等邊三角形，從而得出MN=BN，再由點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短可得出結(jié)論．

由旋轉(zhuǎn)的特性可知，BM=BN．

又∵∠MBN=60°，∴△BMN為等邊三角形，∴MN=BM．

∵點(diǎn)M是高CH所在直線上的一個動點(diǎn)，∴當(dāng)BM⊥CH時，MN最短（到直線的所有線段中，垂線段最短）．

又∵△ABC為等邊三角形，且AB=BC=CA=2，∴當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)H重合時，MN最短，且有MN=BM=BH=AB=1．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=-x-6的圖象于點(diǎn)A、B．若∠AOB=135°，則k的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，B和D的距離分別為1，2，.△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連接PP′，并延長AP與BC相交于點(diǎn)Q.

(1)求證：△APP′是等腰直角三角形；

(2)求∠BPQ的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形中，，，連接，若，，則的長度為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點(diǎn)同時在反比例函數(shù)的圖象上，將這兩點(diǎn)分別記為A，B，另一點(diǎn)記為C，

（1）求出的值；

（2）求直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D，P是軸上的一個動點(diǎn)，直接寫出PC＋PD的最小值（不必說明理由）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=5，AC=9，S△ABC=，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿射線AB方向以每秒5個單位的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度在線段AC上由C向A運(yùn)動，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，以PQ為邊作正方形PQEF（P、Q、E、F按逆時針排序），以CQ為邊在AC上方作正方形QCGH．

（1）求tanA的值；

（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t，正方形PQEF的面積為S，請?zhí)骄?/span>S是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時，正方形PQEF的某個頂點(diǎn)（Q點(diǎn)除外）落在正方形QCGH的邊上，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā)，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處．已知AB＝BD＝800米，∠α＝75°，∠β＝45°，求山高DE（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin75°＝0.966，cos75°＝0.259，tan75°＝3.732，＝1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為3，∠ACB=40°，AC=7.2，求圖中陰影部分的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】附加題：如圖，直線：與軸、軸分別交于點(diǎn)、，經(jīng)過、兩點(diǎn)的拋物線與軸的另一個交點(diǎn)為．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)在直線下方的拋物線上，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，求的最大值；

（3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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