【題目】已知在四邊形中，，，連接，若，，則的長度為________.

【答案】

【解析】

根據(jù)等邊三角形的判定定理得到△ABC是等邊三角形，求出∠BAC=60°，過點(diǎn)C作CE⊥AD于E，解直角三角形得到DE=，求得，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到∠CAD=30°，求得∠ACE=60°，∠BAD=90°，得到∠ACD=90°，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

∵，，

∴△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=60°，

過點(diǎn)C作CE⊥AD于E，

∴∠AEC=∠CED=90°，

∵∠ADC=60°，

∴∠DCE=30°，

∵CD=2，

∴DE=，

∴，

∵AC=,

∴CE=,

∴∠CAD=30°，

∴∠ACE=60°，∠BAD=90°，

∴∠ACD=90°，

∴AD=2CD=4，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某課外學(xué)習(xí)小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝x3﹣3x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．請(qǐng)補(bǔ)充完整以下探索過程：

(1)列表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣2

m

2

0

n

2

…

請(qǐng)直接寫出m，n的值；

(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)補(bǔ)全該函數(shù)的圖象；

(3)若函數(shù)y＝x3﹣3x的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，且x1＜﹣2＜x2＜2＜x3，則y1，y2，y3之間的大小關(guān)系為　 　(用“＜”連接)；

(4)若方程x3﹣3x＝k有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k＞0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在以C(-2，0)為圓心，1為半徑的圓上，Q是AP的中點(diǎn)

（1）若AO=，求k的值；

（2）若OQ長的最大值為，求k的值；

（3）若過點(diǎn)C的二次函數(shù)y=ax2+bx+c同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①a+b+c=0；②當(dāng)a≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)y的最大值為4a，求二次項(xiàng)系數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)．

(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，四邊形APQD為長方形？

(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

(3)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)？點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上， CE=CA，

AB，CE的延長線交于點(diǎn)F．

（1）求證：CE與⊙O相切；

（2）若⊙O的半徑為3，EF=4，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①△ADF≌△FEC；②四邊形ADEF為菱形；③。其中正確的結(jié)論是____________.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長是2，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接MN，則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN長度的最小值是（　�。�

A. B. 1 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)A是以BC為直徑的半圓的中點(diǎn)，連接AB，點(diǎn)D是直徑BC上一點(diǎn)，連接AD，分別過點(diǎn)B、點(diǎn)C向AD作垂線，垂足為E和F，其中，EF=2，CF=6，BE=8，則AB的長是（ ）

A.4B.6C.8D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，旗桿及升旗臺(tái)的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學(xué)樓底部E點(diǎn)處測(cè)得旗桿頂端的仰角∠AED=58°，升旗臺(tái)底部到教學(xué)樓底部的距離DE=7米，升旗臺(tái)坡面CD的坡度i=1：0.75，坡長CD=2米，若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC=1米，求旗桿AB的高度約為多少？（保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6）

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