【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)的圖象上,將這兩點(diǎn)分別記為A,B,另一點(diǎn)記為C,
(1)求出的值;
(2)求直線AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式;
(3)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D,P是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫(xiě)出PC+PD的最小值(不必說(shuō)明理由).
【答案】(1)2;(2)y=x+1(3).
【解析】
(1)確定A、B、C的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題;
(2)理由待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題;
(3)作D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′(0,-4),連接CD′交x軸于P,此時(shí)PC+PD的值最小,最小值=CD′的長(zhǎng).
(1)∵反比例函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相同,
∴A(1,2),B(-2,-1),C(3,1)
∴k=2.
(2)設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,則有,
解得,
∴直線AB的解析式為y=x+1
(3)∵C、D關(guān)于直線AB對(duì)稱,
∴D(0,4)
作D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D′(0,-4),連接CD′交x軸于P,
此時(shí)PC+PD的值最小,最小值=CD′=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量,我們對(duì)這種車在高速公路上做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái),制成下表:
汽車行駛時(shí)間t(h) | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
①根據(jù)上表的數(shù)據(jù),請(qǐng)你寫(xiě)出Q與t的關(guān)系式;
②汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是多少?
③該品牌汽車的油箱加滿50L,若以100km/h的速度勻速行駛,該車最多能行駛多遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,為了測(cè)量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度,一測(cè)量人員在該建筑物附近C處,測(cè)得建筑物頂端A處的仰角大小為45°,隨后沿直線BC向前走了100米后到達(dá)D處,在D處測(cè)得A處的仰角大小為30°,求建筑物AB的高度.(注:結(jié)果保留到0.1,≈1.414,≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某民營(yíng)企業(yè)準(zhǔn)備用14000元從外地購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共600件,其中A種商品的成本價(jià)為20元,B種商品的成本價(jià)為30元.
(1)該民營(yíng)企業(yè)從外地購(gòu)得A、B兩種商品各多少件?
(2)該民營(yíng)企業(yè)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共6輛,一次性將A、B兩種商品運(yùn)往某城市,已知每輛甲種貨車最多可裝A種商品110件和B種商品20件;每輛乙種貨車最多可裝A種商品30件和B種商品90件,問(wèn)安排甲、乙兩種貨車有幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出具體的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在下列條件中,不能證明△ABD≌△ACD的是( ).
A.BD=DC, AB=AC B.∠ADB=∠ADC,BD=DC
C.∠B=∠C,∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C,BD=DC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),若點(diǎn)P在x軸上,且△APO是等腰三角形,則點(diǎn)P有_____個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB//CD.
(1)如圖①,若∠ABE=40o,∠BEC=140o,∠ECD=_________o
(2)如圖①,試探究∠ABE,∠BEC,∠ECD的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)如圖②,若CF平分∠ECD,且滿足CF∥BE,試探究∠ECD,∠ABE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)己知2a-1的平方根是土3,3a+b-1的平方根是土4,c是的整數(shù)部分,求a+2b+c的算術(shù)平方根.
(2)已知在△ABC中,AB=10,BC=21,AC=17,則△ABC面積是多少?
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