Question

如圖，在一次函數y=﹣x+6的圖象上取一點P，作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，且矩形PBOA的面積為5，則在x軸的上方滿足上述條件的點P的個數共有（　�。�

　   A．1個                 B． 2個                       C．                             3個  D． 4個

Answer 1

C     解：①當0＜x＜6時，設點P（x，﹣x+6），

∴矩形PBOA的面積為5，

∴x（﹣x+6）=5，化簡x²﹣6x+5=0，解得x₁=1，x₂=5，

∴P₁（1，5），P₂（5，1），

②當x＜0時，設點P（x，﹣x+6），

∴矩形PBOA的面積為5，

∴﹣x（﹣x+6）=5，化簡x²﹣6x﹣5=0，解得x₃=3﹣，x₄=3+（舍去），

∴P₃（3﹣，3+），

∴在x軸的上方滿足上述條件的點P的個數共有3個．