【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E在AB邊上，且＝，CE交AD于點F，點G是BE中點，若△ABC的面積為112，則△AEF的面積為_______.

【答案】2

【解析】

由三角形的中線性質(zhì)得出△ACD的面積＝△ABC的面積＝56，證出DG是△BCE的中位線，得出DG∥CE，DG＝CE，證出△AEF∽△AGD，得出＝＝＝，求出△ACF的面積＝△AD的面積＝14，證出＝，即可得出答案.

解：∵AD是BC邊上的中線，△ABC的面積為112，

∴△ACD的面積＝△ABC的面積＝56，

∵點G是BE中點，

∴BG＝EG，DG是△BCE的中位線，

∴DG∥CE，DG＝CE，

∴△AEF∽△AGD，

∴＝＝，

∵＝，

∴＝，

∴＝＝＝，

∴△ACF的面積＝△ACD的面積＝14，

∵＝，DG＝CE，

∴＝，

∴＝，

∴△AEF的面積＝△ACF的面積＝×14＝2；

故答案為：2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個點，∠APC＝∠CPB＝60°．

（1）求證：PA+PB＝PC；

（2）若BC＝，點P是劣弧AB上一動點（異于A、B），PA、PB是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的兩根，求m的最大值．

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【題目】某初中對 600 名畢業(yè)生中考體育測試坐位體前屈成績進行整理，繪制成 如下不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題。

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，b= ，得 8 分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;

(3)在本次調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽取 1 名男生，他的成績不低于 9 分的概率為多少？

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【題目】下列方程中，沒有實數(shù)根的是（　�。�

A.2x+3＝0B.x2﹣1＝0C.D.x2+x+1＝0

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【題目】小敏的爸爸是一家水果店的經(jīng)理．一天，他去水果批發(fā)市場，用100元購進甲種水果，用100元購進乙種水果，已知乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發(fā)價比甲種水果的批發(fā)價低0.5元．

（1）求甲、乙兩種水果各購進了多少千克？

（2）如果當(dāng)天甲、乙兩種水果都按2.80元出售，乙種水果很快售完，而甲種水果先售出，剩余的按售價打5折售完．請你通過計算，說明這一天的水果買賣是否賺錢？如果賺錢，賺了多少元？如果不賺錢，那么賠了多少元？

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【題目】如圖，菱形ABCD對角線交于點O，BE∥AC，AE∥BD，EO與AB交于點F．

（1）求證：EO＝DC；

（2）若菱形ABCD的邊長為10，∠EBA＝60°，求：菱形ABCD的面積．

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【題目】如圖，已知∠POQ＝60°，點A、B分別在射線OQ、OP上，且OA＝2，OB＝4，∠POQ的平分線交AB于C，一動點N從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線OP向點B作勻速運動，MN⊥OB交射線OQ于點M．設(shè)點N運動的時間為t（0＜t＜2）秒．

（1）求證：△ONM∽△OAB；

（2）當(dāng)MN＝CM時，求t的值；

（3）設(shè)△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．請求出S關(guān)于t的函數(shù)表達式．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，連接BE交對角線AC于點F，則∠EFC＝_____°．

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．

（1）求證：BD=CD；

（2）若圓O的半徑為3，求的長．

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