Question

【題目】今年我省部分地區(qū)遭遇嚴(yán)重干旱，為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，我市自來(lái)水公司按分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，右圖反映的是每月收水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費(fèi) 元；

（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小聰家三、四月份分別交水費(fèi)29元和19.8元，問(wèn)四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

Answer 1

【答案】（1）15.4;(2)3噸.

【解析】

（1）從函數(shù)圖象可知10噸水以內(nèi)的價(jià)格是每噸2.2元，小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費(fèi)可計(jì)算得到；

（2）先設(shè)函數(shù)解析式，然后看圖將對(duì)應(yīng)值代入其中求出常數(shù)項(xiàng)，即可得到函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式求出四月份的水量，三月份水量可直接求，那么四月份比三月份節(jié)約用水多少可求出．

（1）從函數(shù)圖象可知10噸水應(yīng)交22元，

那么每噸水的價(jià)格是：22÷10=2.2（元）

小聰家五月份用水7噸，應(yīng)交水費(fèi)：

7×2.2=15.4（元）

答：應(yīng)交水費(fèi)15.4元；

（2）由圖可得10噸內(nèi)每噸2.2元，當(dāng)y=19.8元時(shí)，x＜10，

∴x=19.8÷2.2=9，

當(dāng)x≥10時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0），

當(dāng)x=10時(shí)，y=22，當(dāng)x=20時(shí)，y=57，

將它們分別代入y=kx+b中得：

解得，

那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=3.5x-13，

當(dāng)y=29時(shí)，知道x＞10，將y=29代入得

y=3.5x-13，

解得x=12．

四月份比三月份節(jié)約用水：12-9=3（噸）．