【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角使其由改為，已知原傳送帶長為4米．

（1）求新傳送帶的長度；（結果保留根號）

（2）如果需要在貨物著地點的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離點5米的貨物是否需要挪走，并說明理由（結果精確到0．1米參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】（1）4米；（2）貨物DEFG不用挪走，見解析

【解析】

（1）先根據(jù)AB的長度求出AM的高度，然后利用30°所對的直角邊是斜邊的一半即可得出AC的長度；

（2）先利用AM的高度求出CM的長度，進而求出CB的長度，然后利用DC=DB-CB求出DC，最后用DC的長度與2進行比較即可，若DC的長度大于2則貨物不用搬走，反之則需要搬走．

解：（1）如圖，

在Rt△ABM中，

AM＝ABsin45°＝2．

在Rt△ACM中，

∵∠ACM＝30°，

∴AC＝2AM＝4．

即新傳送帶AC的長度約為4米；

（2）結論：貨物DEFG不用挪走．

在Rt△ABM中，BM＝ABcos45°＝2．

在Rt△ACM中，CM＝．

∴CB＝CM﹣BM＝2﹣2≈2．08．

∵DC＝DB﹣CB≈5﹣2.08＝2.92＞2，

∴貨物DEFG不需要挪走．

練習冊系列答案
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①用含的代數(shù)式表示線段的長；

②連接，，求的面積最大時點的坐標；

（3）設拋物線的對稱軸與交于點，點是拋物線的對稱軸上一點，為軸上一點，是否存在這樣的點和點，使得以點、、、為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由.

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（2）按上述分段收費標準，小聰家三、四月份分別交水費29元和19.8元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

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