分析 作CM⊥AE、CN⊥BD,由△ABC和△CDE都是等邊三角形知AC=BC、CD=CE、∠ACB=∠BCD,得△ACE≌△BCD,由全等三角形性質(zhì)知CM=CN,即可得證.
解答 證明:作CM⊥AE,垂足為點(diǎn)M,作CN⊥BD,垂足為點(diǎn)N,
∵△ABC和△CDE都是等邊三角形,
∴∠ACB=∠ECD=60°,AC=BC,CD=CE,
∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE,即∠ACB=∠BCD,
在△ACE和△BCD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠ACE=∠BCD}\\{CE=CD}\end{array}\right.$,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∵CM⊥AE,CN⊥BD,
∴CM=CN,
故點(diǎn)C在∠AFD的角平分線上,即CF平分∠AFD.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形判定和性質(zhì)及角平分線的性質(zhì),作對(duì)應(yīng)邊的高通過證明全等得出相等,為角平分線性質(zhì)創(chuàng)造條件是關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ±$\sqrt{5}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | -$\sqrt{5}$ | D. | ±2.236 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 一組對(duì)邊平行且相等 | B. | 對(duì)角線互相平分 | ||
C. | 兩組對(duì)邊分別相等 | D. | 對(duì)角線互相垂直 |
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