如圖，把一張長(zhǎng)12cm，寬10cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．
（1）要使長(zhǎng)方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長(zhǎng)為多少？
（2）你感到折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積會(huì)不會(huì)有更大的情況？如果有，請(qǐng)你求出最大值和此時(shí)剪去的正方形的邊長(zhǎng)；如果沒(méi)有，請(qǐng)你說(shuō)明理由．
（1）設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm，
則（12-2x）（10-2x）=48，
解之得x1=2，x2=9（不合題意，舍去），
故x=2cm．

（2）設(shè)側(cè)面積為y，
則y=2（12-2x）x+2（10-2x）x
=-8x2+44x
=-8（x-
11
4
）2+
121
2
，
由以上函數(shù)圖象知，
故在正方形的邊長(zhǎng)為
11
4
cm時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積最大，最大面積為
121
2
cm2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一元二次方程y2+2y-4=0的根的情況是（　�。�
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根同號(hào)
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根異號(hào)
D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市擬將一長(zhǎng)100米，寬80米的矩形空地建成活動(dòng)廣場(chǎng)，出于綠化和安全的考慮，要求出入口寬度既不小于40米，也不大于70米．王工程師的設(shè)計(jì)方案如圖所示：整個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，其中陰影部分為矩形綠化區(qū)，空白部分為活動(dòng)區(qū)，且活動(dòng)區(qū)四周的出入口一樣寬．
（1）若四個(gè)綠化區(qū)的總面積為800平方米，求出入口寬度；
（2）預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)每平方米造價(jià)60元，綠化區(qū)每平方米造價(jià)50元．如果市政府提供45萬(wàn)元建設(shè)經(jīng)費(fèi)，按照王工程師的設(shè)計(jì)方案，是否還需另行籌措經(jīng)費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某工廠(chǎng)計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年的時(shí)間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬(wàn)臺(tái)提高到121萬(wàn)臺(tái)，那么每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市為了保護(hù)居民的生活環(huán)境，減少燃燒量和二氧化硫的排放量，從2010年起對(duì)本市的供熱系統(tǒng)進(jìn)行改造，2010年投入的資金是2500萬(wàn)元，2012年投入的資金是3600萬(wàn)元，求2010年到2012年投入資金的年平均增長(zhǎng)率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

云南某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鮮蔬菜銷(xiāo)往全國(guó)各地，已成為我省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要項(xiàng)目．近年來(lái)它的蔬菜產(chǎn)值不斷增加，2009年蔬菜的產(chǎn)值是640萬(wàn)元，2011年產(chǎn)值達(dá)到1000萬(wàn)元．
（1）這兩年的蔬菜產(chǎn)值增長(zhǎng)率相同，求蔬菜產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率是多少？
（2）若2012年蔬菜產(chǎn)值繼續(xù)穩(wěn)步增長(zhǎng)（即年增長(zhǎng)率與前兩年的年增長(zhǎng)率相同），那么請(qǐng)你估計(jì)2012年該公司的蔬菜產(chǎn)值將達(dá)到多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多rcm，面積為6dcm2，求它的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某新建公園的綠化給公園自身及周邊的環(huán)境都帶來(lái)了明顯的改變，右面的條形圖是這個(gè)新建公園近幾年來(lái)綠地面積的變化圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：
（1）求這個(gè)公園2005年底至2007年底這兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率；
（2）根據(jù)這個(gè)平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2008年底這個(gè)公園的綠地面積將達(dá)到多少萬(wàn)平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程x2-3x+7=0的兩根為x1，x2，則下列表示正確的是（　　）
A．x1+x2=3，x1x2=7B．x1+x2=-3，x1x2=7
C．x1+x2=-3，x1x2=-7D．以上全不對(duì)

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