【題目】解下列方程：

（1）（x﹣5）=（x﹣5）2；

（2）2（x+2）2﹣8=0；

（3）x2﹣5x﹣24=0；

（4）2x2=6x﹣1．

【答案】（1）x1=x2=5；（2）x1=0，x2=﹣4；（3）x1=8，x2=﹣3；（4）x1= ，x2= ；

【解析】

（1）先移項得到（x-5）-（x-5）2=0，然后利用因式分解法解方程．
（2）先移項，化原方程為（x+2）2-4=0，利用直接開平方法解方程．
（3）利用十字相乘法對等式的左邊進行因式分解；
（4）先移項，然后利用公式法解答．

（1）（x﹣5）=（x﹣5）2，

（x﹣5）﹣（x﹣5）2=0，

（x﹣5）（x﹣x+5）2=0，

解得 x1=x2=5；

（2）2（x+2）2﹣8=0，

（x+2）2=4，

x+2=2或x+2=﹣2，

解得 x1=0，x2=﹣4．

（3）x2﹣5x﹣24=0，

（x﹣8）（x+3）=0，

x﹣8=0或x+3=0，

解得x1=8，x2=﹣3．

（4）2x2=6x﹣1，

2x2﹣6x+1=0，

∵a=2，b=﹣6，c=1，

∴b2﹣4ac=36﹣8=28＞0，

∴x=，

∴x1=，x2=．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】水果店張阿姨以每千克2元的價格購進某種水果若干千克，銷售一部分后，根據(jù)市場行情降價銷售，銷售額y (元)與銷售量x (千克)之間的關系如圖所示.

(1)情境中的變量有_______________.

(2)求降價后銷售額y (元)與銷售量x (千克)之間的函數(shù)表達式;

(3)當銷售量為多少千克時，張阿姨銷售此種水果的利潤為150元?

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線過B（﹣2，6），C（2，2）兩點．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；

（3）若直線向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍．

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橋拱的半徑；

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【題目】如圖是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知A（﹣1，0），C（0，3）

（1）求該拋物線的表達式；

（2）求BC的解析式；

（3）點M是對稱軸右側(cè)點B左側(cè)的拋物線上一個動點，當點M運動到什么位置時，△BCM的面積最大？求△BCM面積的最大值及此時點M的坐標．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過邊長為1的等邊的邊上一點，作于，為延長線上一點，當時，連接交邊于，則的長為______.

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【題目】某年級共有300名學生，為了解該年級學生A，B兩門課程的學習情況，從中隨機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績(百分制)、并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)；

b．A課程成績在70≤x＜80這一組的是：

70　71　71　71　76　76　77　78　78.5　78.5　79　79　79　79.5

c．A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

課程

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

75.8

m

84.5

B

72.2

70

83

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)寫出表中m的值；

(2)在此次測試中，某學生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學生成績排名更靠前的課程是______(填“A”或“B”)，理由是________________________________；

(3)假設該年級學生都參加此次測試，估計A課程成績超過75.8分的人數(shù)．

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