【題目】如圖,一圓弧形橋拱的圓心為,拱橋的水面跨度米,橋拱到水面的最大高度米.求:

橋拱的半徑;

現(xiàn)水面上漲后水面跨度為米,求水面上漲的高度為_(kāi)_______米.

【答案】(1)50;(2)10.

【解析】

(1)根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解;

(2)由垂徑定理求出MH,由勾股定理求出EH,得出HF即可.

(1)如圖,

設(shè)點(diǎn)E是拱橋所在的圓的圓心,作EFABF,延長(zhǎng)EF交圓于點(diǎn)D,

則由垂徑定理知,點(diǎn)FAB的中點(diǎn),AF=FB=AB=40,EF=ED-FD=AE-DF,

由勾股定理知,AE2=AF2+EF2=AF2+(AE-DF)2,

設(shè)圓的半徑是r,

則:r2=402+(r-20)2,

解得:r=50;

即橋拱的半徑為50米;

(2)設(shè)水面上漲后水面跨度MN60米,MNEDH,連接EM,如圖2所示

MH=NH=MN=30,

EH==40(米),

EF=50-20=30(米),

HF=EH-EF=10(米);

故答案為:10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)二次函數(shù)的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)C,使得CBD的周長(zhǎng)最?若C點(diǎn)存在,求出C點(diǎn)的坐標(biāo);若C點(diǎn)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如果小韓想要每周獲得元的利潤(rùn),那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

設(shè)小韓每周獲得利潤(rùn)為(元),當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每周可獲得利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

若該玩具熊的銷售單價(jià)不得高于元,如果小韓想要每周獲得的利潤(rùn)不低于元,那么他的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?

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【題目】A表示一個(gè)數(shù),若把數(shù)A寫(xiě)成形如的形式,其中、、、都為整數(shù).則我們稱把數(shù)A寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式.

例如:把2.8寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式的過(guò)程如下:

2.8-2=0.8,

1.25-1=0.25,,

4-4=0

1)把3.245寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式不完整的過(guò)程如下:

3.245-3=0.245,

4.082-4=0.082,

12.250-12=0.25,,

4-4=0

_____________;_____________;

2)請(qǐng)把寫(xiě)成連分?jǐn)?shù)形式;

3)有這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖是長(zhǎng)為47,寬為10的長(zhǎng)方形紙片.從中裁剪出正方形,若長(zhǎng)方形紙片無(wú)剩余,則剪出的正方形最少是幾個(gè)?

小明認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題和把一個(gè)數(shù)化為連分?jǐn)?shù)形式有關(guān)聯(lián),并把化成連分?jǐn)?shù)從而解決了問(wèn)題.你可以參考小明的思路解決上述問(wèn)題,請(qǐng)直接寫(xiě)出剪出的正方形最少時(shí),正方形的個(gè)數(shù).

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A. B. C. D.

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1 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:

2 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小敏編了如下兩題:

變式1: 等腰三角形中,∠A=100°,求的度數(shù).

變式2: 等腰三角形中,∠A= 45° ,求的度數(shù).

1)請(qǐng)你解答以上兩道變式題.

2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),的度數(shù)不同,得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中,設(shè),當(dāng)只有一個(gè)度數(shù)時(shí),請(qǐng)你探索的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案