如圖，AB是一棵古樹，某校初四（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)與古樹在同一直線上），用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α=60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β=30°，又測得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測角儀高為1.5米，請你根據(jù)他們所測得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高．（精確到0.1米，
3
≈1.732）
連接FE并延長交AB于G．

設(shè)AG=x．
在Rt△AEG中，
AG
EG
=tanα．
∴EG=
3
3
x．
在Rt△AFG中，
AG
FG
=tanβ．
∴FG=
3
x．
∴
3
x-
3
3
x=14．
∴x=7
3
=7×1.732≈12.1米．
∴AB=13.6米．
即古樹AB的高約為13.6米．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80°，測得C處的方位角為南偏東25°，航行1小時(shí)后到達(dá)C處，在C處測得A的方位角為北偏東20°，求C到A的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知大樓的每層高為3米，小明家住在第12層，某天，小明在自家陽臺(tái)C處觀測對面的一座古塔，此時(shí)觀測到塔頂A的仰角為30°，他為了測量此塔的高度，于是下到住在同一單元第9層的同學(xué)小亮家的陽臺(tái)D處又測得塔頂A的仰角為45°，請你幫他算算這座塔有多高？（小明的身高忽略不計(jì)，塔底與樓底在同一水平面上）（結(jié)果精確到0.1米，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是河堤的橫截面，堤高BC=5米，迎水坡AB長為10米，則迎水坡AB的坡度是（　�。�
A．1：
3
B．
3
：1		C．30°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為了測量河的寬度AB，測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°，測得河對岸A處的俯角為30°（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約為______m（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
，1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某船由西向東航行，在點(diǎn)A測得小島O在北偏東60°，船行了10海里后到達(dá)點(diǎn)B，這時(shí)測得小島O在北偏東45°，由于以小島O為圓心16海里為半徑的范圍內(nèi)有暗礁，如果該船不改變航向繼續(xù)航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？通過計(jì)算說明．（供選用數(shù)據(jù)：
2
=1.414，
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一艘小船從碼頭A出發(fā)，沿北偏東53°方向航行，航行一段時(shí)間到達(dá)小島B處后，又沿著北偏西22°方向航行了10海里到達(dá)C處，這時(shí)從碼頭測得小船在碼頭北偏東23°的方向上，求此時(shí)小船與碼頭之間的距離（
2
≈1.4，
3
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，身高1.6m的小麗用一個(gè)兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度，已知她與樹之間的距離為6m，那么這棵樹高為（其中小麗眼睛距離地面高度近似為身高）______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小林家要在衛(wèi)生間墻壁（AB）上安裝一個(gè)淋浴裝置．要求淋浴頭放至插槽中正常情況下使用時(shí)，水不能噴灑到對面墻壁（MN）上，小林經(jīng)過研究和測量，將其簡化成下面的問題：已知淋浴頭放入插槽后，噴射最遠(yuǎn)的水線DE與CD的夾角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，兩墻壁之間的距離為2m．請計(jì)算插槽安裝的最大高度AC．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，tan48°≈1.111，tan42°≈0.900．結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）

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同步練習(xí)冊答案