一艘小船從碼頭A出發(fā)，沿北偏東53°方向航行，航行一段時(shí)間到達(dá)小島B處后，又沿著北偏西22°方向航行了10海里到達(dá)C處，這時(shí)從碼頭測(cè)得小船在碼頭北偏東23°的方向上，求此時(shí)小船與碼頭之間的距離（
2
≈1.4，
3
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）．
∵∠BAC=53°-23°=30°，
∴∠C=23°+22°=45°．
過點(diǎn)B作BD⊥AC，垂足為D，則CD=BD．
∵BC=10，
∴CD=BC•cos45°=10×
2
2
=5
2
≈7.0，
∴AD=
BD
tan30°
=5
2
÷
3
3
=5
2
×
3
3
=5
2
×
3
≈5×1.4×1.7≈11.9．
∴AC=AD+CD=11.9+7.0=18.9≈19．
答：小船到碼頭的距離約為19海里．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，線段AB、DC分別表示甲乙兩座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物的水平距離BC為30米，若甲建筑物的高AB=28米，在點(diǎn)A處觀察乙建筑物頂部D的仰角為60°，求乙建筑物的高度（結(jié)果保留1位小數(shù)，
3
≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一人工湖的對(duì)岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好．站在完好的橋頭A測(cè)得路邊的小樹D在它的北偏西30°，向正北方向前進(jìn)32米到斷口B處，又測(cè)得小樹D在它的北偏西45°，請(qǐng)計(jì)算小橋斷裂部分的長(zhǎng)．（
3
≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是一棵古樹，某校初四（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測(cè)出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)與古樹在同一直線上），用測(cè)角儀在C處測(cè)得古樹頂端A的仰角α=60°，在D處測(cè)得古樹頂端A的仰角β=30°，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測(cè)角儀高為1.5米，請(qǐng)你根據(jù)他們所測(cè)得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高．（精確到0.1米，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量側(cè)面支架的最高點(diǎn)E到地面的距離EF．經(jīng)測(cè)量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點(diǎn)F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點(diǎn)D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測(cè)得AD=1m．請(qǐng)你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，∠C=90°，a=3，∠A=30°，求∠B、b、c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)老師組織學(xué)生實(shí)地測(cè)量煙囪的高度，他們選擇矩形建筑物ABCD附近進(jìn)行測(cè)量，所帶工具有量距離的皮尺和測(cè)仰角、俯角的測(cè)角儀．由于障礙不能到達(dá)煙囪底部，但可量得AB、BC的長(zhǎng)為a、b，以及測(cè)角儀的高度為c，在A、B處能看到點(diǎn)E、F，在C處能看到點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種能求出煙囪高度EF的方案，并畫圖說明．
（2）你所測(cè)出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，請(qǐng)推算出你的設(shè)計(jì)方案中求EF的計(jì)算公式（可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，初二•一班數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河兩岸建筑物AB和建筑物CD的水平距離AC，他們首先在A點(diǎn)處測(cè)得建筑物CD的頂部D點(diǎn)的仰角為25°，然后爬到建筑物AB的頂部B處測(cè)得建筑物CD的頂部D點(diǎn)的俯角為15°30′．已知建筑物AB的高度為30米，求兩建筑物的水平距離AC．（精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD=1米，∠A=27°，求跨度AB的長(zhǎng)（精確到0.01米）

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同步練習(xí)冊(cè)答案