如圖，為了測量河的寬度AB，測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°，測得河對(duì)岸A處的俯角為30°（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約為______m（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
，1.73）
在Rt△ACD中，CD=21m，∠DAC=30°，
則AC=
3
CD≈36.3m；
在Rt△BCD中，∠DBC=45°，
則BC=CD=21m，
故AB=AC-BC=15.3m．
故答案為：15.3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

釣魚島自古以來就是中國領(lǐng)土．中國有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．如圖，E、F為釣魚島東西兩端．某日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)向正北方向巡航，其航線距離釣魚島最近距離CF=20
3
海里，在A點(diǎn)測得釣魚島最西端F在點(diǎn)A的北偏東30°方向；航行22海里后到達(dá)B點(diǎn)，測得最東端E在點(diǎn)B的東北方向（C、F、E在同一直線上）．求釣魚島東西兩端的距離．（
2
≈1.41，
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長為4m的梯子搭在墻上與地面成4g°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一人工湖的對(duì)岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好．站在完好的橋頭A測得路邊的小樹D在它的北偏西30°，向正北方向前進(jìn)32米到斷口B處，又測得小樹D在它的北偏西45°，請(qǐng)計(jì)算小橋斷裂部分的長．（
3
≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，從地面上的點(diǎn)P測得大樓的某扇窗戶A的仰角為37°，再從點(diǎn)P測得該大樓窗戶A正上方的另一扇窗戶B，這時(shí)PA平分∠BPC．若點(diǎn)P到大樓的水平距離PC為10米．
（1）求∠BPC的度數(shù)；
（2）試求窗戶B到地面的豎直高度BC（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是一棵古樹，某校初四（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)知識(shí)測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側(cè)的水平地面上，分別選取了C、D兩點(diǎn)（C、D兩點(diǎn)與古樹在同一直線上），用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α=60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β=30°，又測得C、D兩點(diǎn)相距14米．已知測角儀高為1.5米，請(qǐng)你根據(jù)他們所測得的數(shù)據(jù)求出古樹AB的高．（精確到0.1米，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)測量側(cè)面支架的最高點(diǎn)E到地面的距離EF．經(jīng)測量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點(diǎn)F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點(diǎn)D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請(qǐng)你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學(xué)老師組織學(xué)生實(shí)地測量煙囪的高度，他們選擇矩形建筑物ABCD附近進(jìn)行測量，所帶工具有量距離的皮尺和測仰角、俯角的測角儀．由于障礙不能到達(dá)煙囪底部，但可量得AB、BC的長為a、b，以及測角儀的高度為c，在A、B處能看到點(diǎn)E、F，在C處能看到點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種能求出煙囪高度EF的方案，并畫圖說明．
（2）你所測出的仰角或俯角用字母α、β、γ等表示，請(qǐng)推算出你的設(shè)計(jì)方案中求EF的計(jì)算公式（可含字母a、b、c和α、β、γ的三角函數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4
2
，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)MN∥AB時(shí)，求t的值；
（3）試探究：t為何值時(shí)，△MNC為等腰三角形．

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