【題目】如圖，在邊長為4的菱形中，，M是邊的中點，連接，將菱形翻折，使點A落在線段上的點E處，折痕交于N，則線段的長為（ ）

A.B.4C.5D.

【答案】A

【解析】

過點M作MF⊥DC于點F，根據(jù)在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60，M為AD中點，得到2MD=AD=CD=4，從而得到∠FDM=60，∠FMD=30，進而利用銳角三角函數(shù)關系求出FM的長，利用勾股定理求得CM的長，即可得出EC的長．

如圖所示：過點M作MF⊥DCMF⊥DC于點F，

∵在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60，M為AD中點，

∴2MD=2AM =AD=CD=4，∠FDM=60，

∴∠FMD=30，MD=AM=2，

∴FD=MD=1，

∴FM=MD×cos30=，

∴MC== =，

∵AM=ME=2，

∴EC=MC-ME=．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，經(jīng)過原點O的拋物線（a≠0）與x軸交于另一點A（，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點B（2，t）．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的面積為2，求點C的坐標；

（3）如圖2，若點M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，，，點在邊的延長線上，且．

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖2，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)（）得到．

①若，與相交于點，求的長度；

②連接，，若旋轉(zhuǎn)過程中時，求滿足條件的的度數(shù)．

（3）如圖3，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)（）得到，若點為的中點，點為線段上任意一點，直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中，線段長度的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，A點坐標為（﹣1，0），OC=2，OB=3，點D為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P為坐標平面內(nèi)一點，以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點坐標；

（3）若拋物線上有且僅有三個點M1、M2、M3使得△M1BC、△M2BC、△M3BC的面積均為定值S，求出定值S及M1、M2、M3這三個點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了某地居民對武漢封城后續(xù)措施的了解情況，設置了多選題，并將調(diào)查結果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖．

選項

A

B

C

D

E

后續(xù)措施

擴大宣傳力度

分類隔離病人

封閉小區(qū)

聘請專業(yè)物資

采取其他措施

選擇人次

25

85

15

35

已知平均每人恰好選擇了兩個選項，根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）求參與本次問卷調(diào)查的居民人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求E選項對應圓心角α的度數(shù)；

（3）根據(jù)此次調(diào)查結果估計該地100萬居民當中選擇D選項的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，點，點．

（1）如圖①，求的長；

（2）將沿x軸向左平移，得到，點O，A，B的對應點分別為，，．

①如圖②，當點落在直線上，求點的坐標；

②設，其中，的邊與直線交于E，F兩點，求的最大值（直接寫出結果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N．連接BM，DN．

(1)求證：四邊形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】受新型冠狀病毒肺炎影響，學校開學時間延遲，為了保證學生停課不停學，某校開始實施網(wǎng)上教學，張老師統(tǒng)計了本班學生一周網(wǎng)上上課的時間（單位：分鐘）如下：200，180，150，200，250．關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）

A.中位數(shù)是200B.眾數(shù)是150C.平均數(shù)是190D.方差為0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在近期“抗疫”期間，某藥店銷售兩種型號的口罩，已知銷售只型和只型的利潤為元，銷售只型和只型的利潤為元．

（1）求每只型口罩和型口罩的銷售利潤；

（2）該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共只，其中型口罩的進貨量不超過型口罩的倍，設購進型口罩只，這只口罩的銷售總利潤為元．

①求關于的函數(shù)關系式；

②該藥店購進型、型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？

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