【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,點,點.
(1)如圖①,求的長;
(2)將沿x軸向左平移,得到,點O,A,B的對應(yīng)點分別為,,.
①如圖②,當點落在直線上,求點的坐標;
②設(shè),其中,的邊與直線交于E,F兩點,求的最大值(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求實數(shù)m的最大整數(shù)值;
(2)在(1)的條件下,方程的實數(shù)根是、,求代數(shù)式的值.
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【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中有白球2個,黃球1個.若從中任意摸出一個球,這個球是白球的概率為0.5.
(1)求口袋中紅球的個數(shù).
(2)小明認為口袋中共有三種顏色的球,所以從袋中任意摸出一球,摸到紅球、白球或黃球的概率都是,你認為對嗎?請你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,tan∠B=2,∠ACB=45°,AD⊥BC于點D,CE⊥AB于點E,AD、CE交于點F,若AC=5,則線段EF的長為_____.
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【題目】如圖,在邊長為4的菱形中,,M是邊的中點,連接,將菱形翻折,使點A落在線段上的點E處,折痕交于N,則線段的長為( )
A.B.4C.5D.
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【題目】如圖,三角形A’B’C是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的,點A與點A’,點B與點B’,點C與點C’分別對應(yīng),觀察點與點坐標之間的關(guān)系,解答下列問題.
(1)分別寫出點A、點B、點C、點A’、點B’、點C’的坐標,并說明三角形A’B’C’是由三角ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的.
(2)若點M (a+2, 4-b)是點N (2a-3, 2b- 5)通過(1)中的變換得到的,求a和b的值.
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【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度,現(xiàn)從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調(diào)查(把調(diào)查結(jié)果分為四個等級:A級:非常滿意;B級:滿意;C級:基本滿意;D級:不滿意),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數(shù)______.
(2)圖1中,∠α的度數(shù)是______,并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)某縣建檔立卡貧困戶有10000戶,如果全部參加這次滿意度調(diào)查,請估計非常滿意的人數(shù)約為多少戶?
(4)調(diào)查人員想從5戶建檔立卡貧困戶(分別記為)中隨機選取兩戶,調(diào)查他們對精準扶貧政策落實的滿意度,請用列表或畫樹狀圖的方法求出選中貧困戶的概率.
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【題目】2019年10月1日是新中國成立70周年.某學校國慶節(jié)后,為了調(diào)查學生對這場閱兵儀式的關(guān)注情況,在全校組織了一次全體學生都參加的“閱兵儀式有關(guān)知識”的考試,批改試卷后,學校政教處隨機抽取了部分學生的考卷進行成績統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)成績最低是51分,最高是100分,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.
調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表
分數(shù)段/分 | 頻數(shù) | 頻率 |
0.1 | ||
18 | 0.18 | |
0.25 | ||
35 | ||
12 | 0.12 |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1) ;
(2)若把上面頻數(shù)分布表中的信息畫在扇形統(tǒng)計圖內(nèi),則所在扇形圓心角的度數(shù)是 ;
(3)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(4)若該校有1200名學生,請估計該校分數(shù)在范圍的學生有多少名.
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【題目】圖1是由七根連桿鏈接而成的機械裝置,圖2是其示意圖.已知O,P兩點固定,連桿PA=PC=140cm,AB=BC=CQ=QA=60cm,OQ=50cm,O,P兩點間距與OQ長度相等.當OQ繞點O轉(zhuǎn)動時,點A,B,C的位置隨之改變,點B恰好在線段MN上來回運動.當點B運動至點M或N時,點A,C重合,點P,Q,A,B在同一直線上(如圖3).
(1)點P到MN的距離為_____cm.
(2)當點P,O,A在同一直線上時,點Q到MN的距離為_____cm.
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