【題目】已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示,對稱軸為.有下列4個結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)時,隨的增大而增大.其中,正確的結(jié)論有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
由二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)對稱軸,確定a,b,c的符號,即可判定①;由圖像可知當(dāng)x=-1時,函數(shù)值小于0,即可以將x=-1代入函數(shù)解析式,化簡即可判斷②,又由對稱軸為x=-,即可求得a=b>0,將x=1代入函數(shù)解析式,得出a、b、c的關(guān)系,將a把b換下來,求出b與c的關(guān)系,再進行變形判斷即可解決③,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合圖像即可判斷④.
解:由二次函數(shù)圖像和性質(zhì)可知,a>0,c<0,
∵
∴a=b>0,
∴,
故①正確;
由圖像可知當(dāng)x=-1時,函數(shù)值小于0,
即a-b+c<0,
b>a+c,
故②錯誤;
由圖像可知當(dāng)x=1時,函數(shù)值<0,
即a+b+c<0,
∵a=b,
∴2b+c<0,
即2b<-c,
∴8b<-4c,
∵b>0,
∴3b<8b,
∴3b<-4c.
故③正確;
根據(jù)函數(shù)圖像可知,函數(shù)在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大,
∵二次函數(shù)的對稱軸為x=-,
∴當(dāng)時,隨的增大而增大.
故④正確.
故本題答案為:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是的內(nèi)接三角形,是的直徑,平分,交于點,交于點,連接.
求證:;
①當(dāng)四邊形為平行四邊形時,的長為 ;
②若,則的長為 (結(jié)果保留)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一組正方形按如圖所示放置,其中頂點 B1 在 y 軸上,頂點 C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3… 在 x 軸上.已知正方形 A1B1C1D1 的邊長為 1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,則正方形 A2020B2020C2020D2020 的邊長是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC(頂點為網(wǎng)格線的交點).
(1)將△ABC先向下平移3個單位長度,再向右平移4個單位長度后得到△A1B1C1.畫出平移后的圖形;
(2)將△ABC繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(3)借助網(wǎng)格,利用無刻度直尺畫出△A1B1C1的中線A1D1(畫圖中要體現(xiàn)找關(guān)鍵點的方法).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某學(xué)校計劃開設(shè)四門選修課程:樂器、舞蹈、繪畫、書法,學(xué)校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門).對調(diào)查的結(jié)果進行整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,選修書法的有2名男同學(xué),其余為女同學(xué),現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在美化校園的活動中,數(shù)學(xué)興趣小組用16m長的籬笆,一邊靠墻圍成一個矩形花園ABCD,墻長為6m,設(shè)ABm.
(1)若花園的面積為14,求的值;
(2)花園的面積能否為40?為什么?
(3)若要求花園的面積大于24,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先閱讀材料,再解答問題:
已知點和直線,則點到直線的距離可用公式計算.例如:求點到直線的距離.
解:由直線可知:.
所以點到直線的距離為.
求:(1)已知直線與平行,求這兩條平行線之間的距離;
(2)已知直線分別交軸于兩點,是以為圓心,為半徑的圓,為上的動點,試求面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一.我市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運球的掌握情況,隨機抽取部分九年級學(xué)生足球運球的測試成績作為一個樣本,按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)本次抽樣調(diào)查抽取了 名學(xué)生的成績;在扇形統(tǒng)計圖中,D對應(yīng)的扇形的圓心角是 度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在 等級;
(4)該校九年級有300名學(xué)生,請估計足球運球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運會,很多學(xué)校都開展了冰雪項目學(xué)習(xí).如圖,滑雪軌道由AB、BC兩部分組成,AB、BC的長度都為200米,一位同學(xué)乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點,若AB與水平面的夾角α為20°,BC與水平面的夾角β為45°,則他下降的高度為___________米(精確到1米,,sin20o=0.3420,tan20o=0.3640,cos20o=0.9400).
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