【題目】先閱讀材料,再解答問題:

已知點(diǎn)和直線,則點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算.例如:求點(diǎn)到直線的距離.

解:由直線可知:

所以點(diǎn)到直線的距離為

求:(1)已知直線平行,求這兩條平行線之間的距離;

2)已知直線分別交軸于兩點(diǎn),是以為圓心,為半徑的圓,上的動(dòng)點(diǎn),試求面積的最大值.

【答案】1;(218

【解析】

1)在直線上任取一點(diǎn),由直線平行,則兩直線間的距離即為點(diǎn)P的距離;再根據(jù)題干所給距離公式解答即可;

2)分別令x=0、y=0求得對(duì)應(yīng)的yx,進(jìn)而確定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和AB的長度;設(shè)圓心到直線的距離為的半經(jīng)為,然后根據(jù)題干所給距離公式求得半徑R,然后再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系列出不等式,求得點(diǎn)到直線的距離的最大值,最后運(yùn)用圓的面積公式求解即可.

解:(1)在直線上任取一點(diǎn)

直線平行,

這兩條平行線之間的距離等于點(diǎn)到直線的距離.

直線可變形為,其中

點(diǎn)到直線的距離

這兩條平行線之間的距離等于 ;

2)令;令

,

設(shè)圓心到直線的距離為,的半經(jīng)為

,即:

又∵上任意點(diǎn)到直線的距離h≤,

上任意點(diǎn)到直線的距離的最大值hmax=

所以的面積的最大值為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)填空:點(diǎn)的坐標(biāo)為______;

2)記正方形的面積為,①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)時(shí),求的值.

3)是否存在滿足條件的的值,使正方形的頂點(diǎn)落在的邊上?若存在,求出所有滿足條件的的值;若不存在,說明理由.

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1)求直線的函數(shù)解析式;

2)求拋物線的函數(shù)解析式;

3)分別求出tanABCtanBAC的值;

4)在第一象限的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以A,BP為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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從這道算式計(jì)算可以得出答案等于2,如果仔細(xì)一研究,10,11,12,1314這幾個(gè)數(shù)具有一種有趣的特性: ,而且

請(qǐng)解答以下問題:

1)還有沒有其他像這樣五個(gè)連續(xù)的整數(shù),前三個(gè)數(shù)的平方和正好等于后兩個(gè)數(shù)的平方和呢?如果有,請(qǐng)求出另外的五個(gè)連續(xù)的整數(shù);

2)若七個(gè)連續(xù)整數(shù)前四個(gè)數(shù)的平方和等于后三個(gè)數(shù)的平方和,請(qǐng)直接寫出符合條件的連續(xù)整數(shù).

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3)該公司當(dāng)天的利潤不低于元的是哪幾天?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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