【題目】如圖,BN是等腰RtABC的外角∠CBM內(nèi)部的一條射線,∠ABC=90°,AB=CB,點(diǎn)C關(guān)于BN的對(duì)稱點(diǎn)為D,連接AD,BD,CD,其中CD,AD分別交射線BN于點(diǎn)E,P

(1)依題意補(bǔ)全圖形;

(2)若∠CBN=,求∠BDA的大。ㄓ煤的式子表示);

(3)用等式表示線段PB,PAPE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

【答案】(1)補(bǔ)圖見(jiàn)解析;(245°-;(3PA=PB+PE..

【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)的畫法,角大小的求解,數(shù)量關(guān)系的證明,解答時(shí)第一問(wèn)根據(jù)已知條件直接畫圖,連線;第二問(wèn)根據(jù)對(duì)稱圖形性質(zhì)可以算出角的大;第三問(wèn)證明兩三角形全等就可以得到線段之間的關(guān)系。

解:(1) 如圖所示:

(2)∵∠ABC=90°

∴∠MBC=ABC=90°

∵點(diǎn)C關(guān)于BN的對(duì)稱點(diǎn)為D

BC=BD,∠CBN=DBN=

AB=BC

AB=BD

∴∠BAD=ADB==45°-

(3)猜想:

證明:

過(guò)點(diǎn)BBQBEADQ

∵∠BPA=DBN+ADB,∠ADB=45°-,∠DBN=

∴∠BPA=DPE=45°

∵點(diǎn)C關(guān)于BN的對(duì)稱點(diǎn)為D

BECD

PD=PEPQ=PB,

BQBE,∠BPA=45°

∴∠BPA=BQP=45°

∴∠AQB=DPB=135°

又∵AB=BD,∠BAD=ADB

∴△AQB≌△BPDAAS

AQ=PD

PA=AQ+PQ

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸,但不超過(guò)50噸時(shí),每噸的成本y(萬(wàn)元/噸)與生產(chǎn)數(shù)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;

2)當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每噸的成本為7萬(wàn)元時(shí),求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,拋物線 a0)經(jīng)過(guò)原點(diǎn),頂點(diǎn)為A(h,k)(h0).

(1)當(dāng)h=1,k=2時(shí),求拋物線的解析式;

(2)若拋物線(t0)也經(jīng)過(guò)A點(diǎn),求a與t之間的關(guān)系式;

(3)當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上,且-2h<1時(shí),求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數(shù)學(xué)專著 .是《算經(jīng)十書》中最重要的一部,成于公元一世紀(jì)左右 .全書總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就 .同時(shí),《九章算術(shù)》在數(shù)學(xué)上還有其獨(dú)到的成就,不僅最早提到分?jǐn)?shù)問(wèn)題,也首先記錄了盈不足等問(wèn)題,其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題“今有垣厚一丈,兩鼠對(duì)穿 .大鼠日一尺,小鼠亦一尺 .大鼠日自倍,小鼠日自半 .問(wèn):何日相逢?”.譯文:“有一堵一丈(舊制長(zhǎng)度單位,1=10=100寸)厚的墻,兩只老鼠從兩邊向中間打洞 .大老鼠第一天打一尺,小老鼠也是一尺 .大老鼠每天的打洞進(jìn)度是前一天的一倍,小老鼠每天的進(jìn)度是前一天的一半 .問(wèn)它們幾天可以相逢?”請(qǐng)你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)方法給出答案:______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】請(qǐng)按照研究問(wèn)題的步驟依次完成任務(wù).

(問(wèn)題背景)

1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形, 請(qǐng)說(shuō)理證明∠A+B=C+D

(簡(jiǎn)單應(yīng)用)

2)如圖2,APCP分別平分∠BAD、∠BCD,若∠ABC=20°,∠ADC=26°,求∠P的度數(shù)(可直接使用問(wèn)題(1)中的結(jié)論)

(問(wèn)題探究)

3)如圖3,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE, 若∠ABC=36°,∠ADC=16°,猜想∠P的度數(shù)為 ;

(拓展延伸)

4)在圖4中,若設(shè)∠C=x,∠B=y,∠CAP=CAB,∠CDP=CDB,試問(wèn)∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為 (用x、y表示∠P

5)在圖5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠B、D的關(guān)系,直接寫出結(jié)論

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=5cm,∠ADC=120°,點(diǎn)EF同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā),分別沿ABCB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)(到點(diǎn)B為止),點(diǎn)E的速度為1cm/s,點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過(guò)t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】又到了一年中的春游季節(jié),某班學(xué)生利用周末到白塔山去參觀“晏陽(yáng)初博物館”.下面是兩位同學(xué)的一段對(duì)話:

甲:我站在此處看塔頂仰角為60°;

乙:我站在此處看塔頂仰角為30°;

甲:我們的身高都是1.5m;

乙:我們相距20m.

請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話,計(jì)算白塔的高度.(精確到1米)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AC=3BC=4,點(diǎn)P以每秒一個(gè)單位的速度沿著B﹣C﹣A運(yùn)動(dòng),⊙P始終與AB相切,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,P的面積為y,則yt之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題:大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái),但是由于12,所以的整數(shù)部分為1,將減去其整數(shù)部分1,差就是小數(shù)部分,根據(jù)以上的內(nèi)容,解答下面的問(wèn)題:

1的整數(shù)部分是______,小數(shù)部分是______

2的整數(shù)部分是______,小數(shù)部分是_____

3)若設(shè)整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,求xy的值.

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