Question

4．如圖，在坐標(biāo)系中，△ABC三頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，0），B（-2，4），C（-4，1），將△ABC繞著P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁，其中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（1，3），C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（2，5）．
（1）旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為（1，0），并在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)P；
（2）B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（5，3），并在坐標(biāo)系中畫(huà)出△A₁B₁C₁
（3）在坐標(biāo)系中畫(huà)出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂∽△ABC，且相似比是2．

Answer 1

分析 （1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)中心即可；
（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出得對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
（3）直接利用相似三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：P點(diǎn)即為所求，其坐標(biāo)為：（1，0）；
故答案為：（1，0）；

（2）如圖所示：B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是：（5，3），△A₁B₁C₁，即為所求；
故答案為：（5，3）；

（3）如圖所示：△A₂B₂C₂∽△ABC，且相似比是2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了相似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．