Question

19．以下條件不可以判定△ABC與△A′B′C′相似的是（　�。�

• A． $\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{A′C′}$=$\frac{BC}{B′C′}$
• B． $\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{A′C′}$，且∠A=∠A’
• C． ∠A=∠B’，∠B=∠C’
• D． $\frac{AC}{A′C′}$=$\frac{BC}{B′C′}$，且∠A=∠A’

Answer 1

分析 根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似可對A進行判斷；根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對B、D進行判斷；根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對C進行判斷．

解答 解：A、因為$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{A′C′}$=$\frac{BC}{B′C′}$，所以△ABC∽△A′B′C′，即A選項可以判斷△ABC與△A′B′C′相似；
B、因為$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{A′C′}$，∠A=∠A′，所以△ABC∽△A′B′C′，即B選項可以判斷△ABC與△A′B′C′相似；
C、因為∠A=∠B′，∠B=∠C′，所以△ABC∽△B′C′A′，即C選項可以判斷△ABC與△A′B′C′相似；
D、因為$\frac{AC}{A′C′}$=$\frac{BC}{B′C′}$，∠C=∠C′，所以△ABC∽△A′B′C′，即D選項不可以判斷△ABC與△A′B′C′相似．
故選D．

點評 本題考查了相似三角形的判定：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．