【題目】如圖,三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2 ,三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在AB邊的起始位置上時(shí)即停止轉(zhuǎn)動(dòng),求點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng).

【答案】∵∠B=30°,AC=2
∴BA=4 ∠A=60°,
∴CB=6,
∵AC=A′C,
∴∠AA′C是等邊三角形,
∴∠ACA′=60°,
∴∠BCB′=60°,
∴弧長(zhǎng)l=
故答案為:2π.

【解析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC長(zhǎng),再根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)計(jì)算出∠ACA′=60°,進(jìn)而可得∠BCB′=60°,然后再根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得答案.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解弧長(zhǎng)計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí),掌握若設(shè)⊙O半徑為R,n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l,則l=nπr/180;注意:在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí),要注意公式中n的意義.n表示1°圓心角的倍數(shù),它是不帶單位的,以及對(duì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解,了解①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017懷化,第10題,4分)如圖,AB兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,C,D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,ACy軸于點(diǎn)E,BDy軸于點(diǎn)F,AC=2,BD=1,EF=3,則的值是(  )

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】大家看過中央電視臺(tái)“購物街”節(jié)目嗎?其中有一個(gè)游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽,轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個(gè)數(shù)字.選手依次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)輪,每個(gè)人最多有兩次機(jī)會(huì).選手轉(zhuǎn)動(dòng)的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出;若超過100則成績(jī)無效,稱為“爆掉”.
(1)某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5,再轉(zhuǎn)第二次,則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大?
(2)現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65,若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”,請(qǐng)你分析“爆掉”的可能性有多大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在杭州西湖風(fēng)景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動(dòng)到點(diǎn)D的位置,問船向岸邊移動(dòng)了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°,頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為 cm.

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【題目】某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面時(shí),欲使長(zhǎng)方形的寬為20厘米,時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上,數(shù)字2在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上,數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上,如圖所示。

(1)問長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)為多少?

(2)請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置,并說明確定該位置的方法;

(3)請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)字的位置,并寫出相應(yīng)的數(shù)字(說明:要畫出必要的、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】適合下列條件的ABC中,直角三角形的個(gè)數(shù)為( 。

a=3,b=4c=5; a=6A=45°;a=2,b=2c=2; ④∠A=38°B=52°

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,兩個(gè)反比例函數(shù)C1:y=C2:y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖,PC1上作PC、PD垂直于坐標(biāo)軸,垂線與C2交點(diǎn)為AB,則下列結(jié)論,其中正確的是( )

①△ODBOCA的面積相等;②四邊形PAOB的面積等于k1- k2PAPB始終相等;④當(dāng)點(diǎn)APC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】①∵A、B兩點(diǎn)都在y=上,∴△ODB與△OCA的面積都都等于,則①正確;②S矩形OCPB-SAOC-SDBO=|k2|-2×|k1|÷2=k2-k1,則②正確;③只有當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí),PA=PB,錯(cuò)誤;④當(dāng)點(diǎn)APC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn),正確.故選C

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】如圖,反比例函數(shù)k0)與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A(,),B(,),線段ABy軸與C,當(dāng)| |=2AC = 2BC時(shí),k、b的值分別為(

A. k,b2 B. k,b1 C. k,b D. k,b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形(長(zhǎng)方形),點(diǎn)AC的坐標(biāo)分別為A10,0 ),C0,4),點(diǎn)DOA的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段BC邊上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ____________________________________ .

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