【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，連接OB，且BOC的面積為2．則k=______．

【答案】3

【解析】

由一次函數(shù)解析式求得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積求得B點(diǎn)縱坐標(biāo)，代入一次函數(shù)解析式即可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值．

解：一次函數(shù)y＝﹣x+4中，令y＝0，解得x＝4，

∴C（4，0），∴OC＝4，

作BD⊥OC于D，如圖．

∵△BOC的面積為2，

∴OCBD＝2，即×4×BD＝2，∴BD＝1，

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，代入y＝﹣x+4中，可得x＝3，

∴B（3，1），

∵反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象經(jīng)過B點(diǎn)，

∴k＝3×1＝3．

故答案為：3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于和兩點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，若的面積，

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及解析式．

（2）若為對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且，以、為頂點(diǎn)作正方形（、、、順時(shí)針排列），若正方形有兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求的值．

（3）如圖，、兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，一次函數(shù)過點(diǎn)，且與拋物線只有唯一一個(gè)公共點(diǎn)，平移直線交拋物線于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)上方），請(qǐng)你猜想與的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知半徑為2的⊙O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為C，PC與⊙O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長為x（2＜x＜4），則PDCD的最大值是（　�。�

A.2B.3C.4D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，在直角坐標(biāo)系中，以為圓心的與軸相交于兩點(diǎn)，與軸相交于兩點(diǎn)，連接．

（1）上有一點(diǎn)，使得．求證；

（2）在（1）的結(jié)論下，延長到點(diǎn)，連接，若，請(qǐng)證明與相切；

（3）如果，的半徑為2，求（2）中直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD，點(diǎn)F是BC上的一點(diǎn)，連接AF，∠FAD＝60°，AE平分∠FAD，交CD于點(diǎn)E，且點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接EF，已知AD＝5，CF＝3，則EF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生對(duì)中國民族樂器的喜愛情況，隨機(jī)抽取了本校的部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生選擇并且只能選擇一種喜愛的樂器），現(xiàn)將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）這次共抽取 學(xué)生調(diào)查，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的x＝ ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“揚(yáng)琴”所對(duì)扇形的圓心角是多少度；

（4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛“二胡”的學(xué)生約有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過直線上一點(diǎn)作軸于點(diǎn)，線段交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求、的值；

（2）求直線與函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題呈現(xiàn)

如圖1，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)、和、，與相交于點(diǎn)，求的值.

方法歸納

求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個(gè)直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問題中不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題.比如連接格點(diǎn)、，可得，則，連接，那么就變換到中.

問題解決

（1）直接寫出圖1中的值為_________；

（2）如圖2，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，與相交于點(diǎn)，求的值；

思維拓展

（3）如圖3，，，點(diǎn)在上，且，延長到，使，連接交的延長線于點(diǎn)，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），連結(jié)AB，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線BD交雙曲線y═（k≠0）于D、E兩點(diǎn)，連結(jié)CE，交x軸于點(diǎn)F．

（1）求雙曲線y＝（k≠0）和直線DE的解析式．

（2）求的面積．

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