【題目】如圖，過直線上一點作軸于點，線段交函數(shù)的圖像于點，點為線段的中點，點關于直線的對稱點的坐標為．

（1）求、的值；

（2）求直線與函數(shù)圖像的交點坐標；

（3）直接寫出不等式的解集．

【答案】（1）3，；（2）（2，）；（3）0＜x＜

【解析】

（1）根據(jù)點C′在反比例函數(shù)圖像上求出m值，利用對稱性求出點C的坐標，從而得出點P坐標，代入一次函數(shù)表達式求出k值；

（2）將兩個函數(shù)表達式聯(lián)立，得到一元二次方程，求解即可；

（3）根據(jù)（2）中交點坐標，結合圖像得出結果.

解：（1）∵C′的坐標為(1，3)，

代入中，

得：m=1×3=3，

∵C和C′關于直線y=x對稱，

∴點C的坐標為（3，1），

∵點C為PD中點，

∴點P（3，2），

將點P代入，

∴解得：k=；

∴k和m的值分別為：3，；

（2）聯(lián)立：，得：，

解得：，（舍），

∴直線與函數(shù)圖像的交點坐標為（2，）；

（3）∵兩個函數(shù)的交點為：（2，），

由圖像可知：當0＜x＜時，反比例函數(shù)圖像在一次函數(shù)圖像上面，

∴不等式的解集為：0＜x＜.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A（，0）和點B（1，），與x軸的另一個交點為C．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點D在對稱軸的右側，x軸上方的拋物線上，且∠BDA=∠DAC，求點D的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接BD，交拋物線對稱軸于點E，連接AE．

①判斷四邊形OAEB的形狀，并說明理由；

②點F是OB的中點，點M是直線BD的一個動點，且點M與點B不重合，當∠BMF=∠MFO時，請直接寫出線段BM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，在梯形中，已知，的面積為，則梯形的面積是（ ）

A.60B.70C.80D.90

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C，連接OB，且BOC的面積為2．則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BM切⊙O于點B，點P是⊙O上的一個動點（點P不與A，B兩點重合），連接AP，過點O作OQ∥AP交BM于點Q，過點P作PE⊥AB于點C，交QO的延長線于點E，連接PQ，OP，AE．

（1）判斷直線PQ與⊙O的關系；

（2）若直徑AB的長為4．當四邊形AEOP為菱形時，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，菱形中，，動點以每秒個單位的速度自點出發(fā)沿線段運動到點，同時動點以每秒個單位的速度自點出發(fā)沿折線運動到點．圖2是點、運動時，的面積隨時間變化關系圖象，則的值是（ ）

圖1 圖2

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圖1，2，3中，已知，，點為線段上的動點，連接，以為邊向上作菱形，且．

（1）如圖1，當點與點重合時，________°；

（2）如圖2，連接．

①填空：_________（填“>”，“<”，“=”）；

②求證：點在的平分線上；

（3）如圖3，連接，，并延長交的延長線于點，當四邊形是平行四邊形時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：如圖，與都是等腰直角三角形，且點在邊上，，的中點均為，連接，，，顯然，點，，在同一條直線上，可以證明，所以

解決問題：

（1） 將圖中的繞點旋轉到圖的位置， 猜想此時線段與的數(shù)量關系，并證明你的結論．

（2） 如圖，若與都是等邊三角形，，的中點均為，上述中結論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如果不成立，請求出與之間的數(shù)量關系．

（3） 如圖， 若與都是等腰三角形，，的中點均為，且頂角，與之間的數(shù)量關系如何（用含的式子表示出來）？請直接寫出結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖像過點，且與軸交于點，點在該拋物線的對稱軸上，若是以為直角邊的直角三角形，則點的坐標為__________．

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