【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,高AD、BE相交于點(diǎn)H,BC=4,在BE上截取BG=2,以GE為邊作等邊三角形GEF,則△ABH△GEF重疊(陰影)部分的面積為_____

【答案】

【解析】試題分析:如圖所示,由△ABC是等邊三角形,BC=,得到AD=BE=BC=6∠ABG=∠HBD=30°,由直角三角的性質(zhì),得∠BHD=90°﹣∠HBD=60°,由對(duì)頂角相等,得∠MHE=∠BHD=60°,由BG=2,得EG=BE﹣BG=6﹣2=4.由GE為邊作等邊三角形GEF,得FG=EG=4,∠EGF=∠GEF=60°,△MHE是等邊三角形;SABC=ACBE=AC×EH×3EH=BE=×6=2.由三角形外角的性質(zhì),得∠BIF=∠FGE﹣∠IBG=60°﹣30°=30°,由∠IBG=∠BIG=30°,得IG=BG=2,由線(xiàn)段的和差,得IF=FG﹣IG=4﹣2=2,由對(duì)頂角相等,得∠FIN=∠BIG=30°,由∠FIN+∠F=90°,得∠FNI=90°,由銳角三角函數(shù),得FN=1,IN=S五邊形NIGHM=SEFG﹣SEMH﹣SFIN==,故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將口ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=DC,連接AE,交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:△ABF≌△ECF

(2)若∠AFC=2∠D,連接AC、BE.求證:四邊形ABEC是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A,BC,D為四家超市,其中超市DA,B,C三家超市的路程分別為25km,10km,5km.現(xiàn)計(jì)劃在AD之間的道路上建一個(gè)配貨中心P,為避免交通擁堵,配貨中心與超市之間的距離不少于2km.假設(shè)一輛貨車(chē)每天從P出發(fā)為這四家超市送貨各1次,由于貨車(chē)每次僅能給一家超市送貨,因此每次送貨后均要返回配貨中心P,重新裝貨后再前往其他超市.設(shè)PA的路程為xkm,這輛貨車(chē)每天行駛的路程為ykm

1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

2)直接寫(xiě)出配貨中心P建在什么位置,這輛貨車(chē)每天行駛的路程最短?最短路程是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的助殘自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù),下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為3:4:5:8:2,又知此次調(diào)查中捐20元的人數(shù)為24人,

(1)他們一共抽查了多少人?捐款數(shù)不少于20元的概率是多少?

(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是   (元)、中位數(shù)是   (元);

(3)若該校共有660名學(xué)生,請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一組數(shù)據(jù)12,3,4x的平均數(shù)與中位數(shù)相同,則實(shí)數(shù)x的值不可能( )

A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AB,BC邊上的中點(diǎn),則的最小值是(

A. 2B. C. 1D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.

(1)求證:BE=CF.

(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)AB在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b,AB兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖甲,;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),

①如圖乙,點(diǎn) A、B 都在原點(diǎn)的右邊,;

②如圖丙,點(diǎn) A、B 都在原點(diǎn)的左邊,;

③如圖丁,點(diǎn) A、B 在原點(diǎn)的兩邊,.

綜上,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離.

回答下列問(wèn)題:

數(shù)軸上表示- 2和 5 的兩點(diǎn)之間的距離是________;

②數(shù)軸上表示 x 3 的兩點(diǎn)分別是點(diǎn) A B ,如果,那么 x _______;

③當(dāng)代數(shù)式取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是_______.

④當(dāng)代數(shù)式取最大值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,

(1)求k的值;

(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍;

(3)過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)y=(k>0)于P、Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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