【題目】如圖,A,B,C,D為四家超市,其中超市D距A,B,C三家超市的路程分別為25km,10km,5km.現(xiàn)計劃在A,D之間的道路上建一個配貨中心P,為避免交通擁堵,配貨中心與超市之間的距離不少于2km.假設一輛貨車每天從P出發(fā)為這四家超市送貨各1次,由于貨車每次僅能給一家超市送貨,因此每次送貨后均要返回配貨中心P,重新裝貨后再前往其他超市.設P到A的路程為xkm,這輛貨車每天行駛的路程為ykm.
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)直接寫出配貨中心P建在什么位置,這輛貨車每天行駛的路程最短?最短路程是多少?
【答案】(1)y═-4x+180(2≤x≤23);(2)當配貨中心P建在AP=23km位置時,這輛貨車每天行駛的路程最短.其最短路程是88km.
【解析】
1)由題意得2≤x≤25-2,結合圖象分別得出貨車從P到A,B,C,D的距離,進而得出y與x的函數(shù)關系;
(2)利用(1)中所求得出函數(shù)解析式,利用x的取值范圍,根據(jù)函數(shù)的性質求得最小值及此時的x的值.
解:(1)∵由題意得2≤x≤25-2,
貨車從P到A往返1次的路程為2x,
貨車從P到B往返1次的路程為:2(5+25-x)=60-2x,
貨車從P到C往返1次的路程為:2(25-x+10)=70-2x,
貨車從P到D往返1次的路程為:2(25-x)=50-2x,
這輛貨車每天行駛的路程為:y=2x+60-2x+70-2x+50-2x=-4x+180,
即;
(2)∵y═-4x+180(2≤x≤23),其中a=-4<0,
∴y隨x的增大而減小,
∴當x=23時,ymin=-4×23+180=88;
∴當配貨中心P建在AP=23km位置時,這輛貨車每天行駛的路程最短.其最短路程是88km.
故答案為:(1)y═-4x+180(2≤x≤23);(2)當配貨中心P建在AP=23km位置時,這輛貨車每天行駛的路程最短.其最短路程是88km.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標系中,點A(,0),點B(0,1),點O(0,0).P是邊AB上的一點(點P不與點A,B重合),沿著OP折疊該紙片,得點A的對應點A',當∠BPA'=30°時,點P的坐標為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調查,根據(jù)調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)這次接受調查的市民總人數(shù)是______;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,“電視”所對應的圓心角的度數(shù)是______;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】移動公司推出一款話費套餐活動,資費標準見下表
套餐月費/元 | 套餐內容 | 套餐外資費 | |
主叫限定時間/分鐘 | 被叫 | 主叫超時費(元/分鐘) | |
58 | 50 | 免費 | 0.25 |
88 | 150 | 0.20 | |
118 | 350 | 0.15 | |
說明:①主叫:主動打電話給別人;被叫:接聽別人打進來的電話. ②若辦理的是月使用費為58元的套餐,主叫時間不超過50分鐘時,當月話費即為58元;主叫時間為60分鐘,則當月話費為元. |
小文辦理的是月使用費為88元的套餐,亮亮辦理的是月使用費為118元的套餐.
(1)①小文當月的主叫時間為220分鐘,則該月她的話費為__________元.
②亮亮當月的主叫時間為220分鐘,則該月他的話費為____________元.
(2)某月小文與亮亮的主叫時間都為m分鐘(),請用含m的代數(shù)式表示該月他們的話費差.
(3)11月小文和亮亮的話費相同,但主叫時間比亮亮少100分鐘,則小文的主叫時間是_______分鐘.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【探索發(fā)現(xiàn)】
如圖①,是一張直角三角形紙片,∠B=60°,小明想從中剪出一個以∠B為內角且面積最大的矩形,經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn),當沿著中位線DE、EF剪下時,所得的矩形的面積最大,隨后,他通過證明驗證了其正確性,并得出:矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 .
【拓展應用】
如圖②,在△ABC中,BC=a,BC邊上的高AD=h,矩形PQMN的頂點P、N分別在邊AB、AC上,頂點Q、M在邊BC上,則矩形PQMN面積的最大值為 .(用含a,h的代數(shù)式表示)
【靈活應用】
如圖③,有一塊“缺角矩形”ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明從中剪出了一個面積最大的矩形(∠B為所剪出矩形的內角),求該矩形的面積.
【實際應用】
如圖④,現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD,經(jīng)測量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN,求該矩形的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】公園門票價格規(guī)定如下:
某校七年級(1)(2)兩個班共104人去游園,其中(1)班有40多人,且不足50人,經(jīng)估算,如果兩個班都以班為單位進行購票,則一共應付1240元,問:
(1)兩個班各有多少個學生?
(2)如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團體票能省多少錢?如果七(1)班單獨組織去游園,作為組織者的你如何購票才最省錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480km的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2h(從甲車出發(fā)時開始計時).圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關系對應的圖象(線段AB表示甲車出發(fā)不足2h因故障停車檢修).請根據(jù)圖象所提供的信息,解決以下問題:
(1)求乙車所行路程y與時間x之間的函數(shù)關系式;
(2)求兩車在途中第二次相遇時,它們距出發(fā)地的路程;
(3)乙車出發(fā)多長時間,兩車在途中第一次相遇.(寫出解題過程)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,高AD、BE相交于點H,BC=4,在BE上截取BG=2,以GE為邊作等邊三角形GEF,則△ABH與△GEF重疊(陰影)部分的面積為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)
(2)
(3)﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(2)2
(4)4xy+(3y2﹣2x2)﹣(5xy﹣2x2)﹣4y2
(5)先化簡,再求值:x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣,y=3
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com