正方形ABCD中，∠EAF=45°，BE=3，DF=4，則EF的長是______．
如圖，把△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG，
∴BE=GD，AE=AG，
∵∠EAF=45°，
∴∠FAG=90°-45°=45°，
∴∠EAF=∠FAG，
在△AEF和△AGF中，
AE=AG
∠EAF=∠FAG
AF=AF
，
∴△AEF≌△AGF（SAS），
∴EF=GF，
即EF=GD+DF，
∴EF=BE+DF，
∵BE=3，DF=4，
∴EF=BE+DF=7，
故答案為7．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長是2，E、F分別在BC、CD兩邊上，且E、F與BC、CD兩邊的端點不重合，△AEF的面積是1，設(shè)BE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，操作：把正方形CGEF的對角線CE放在正方形ABCD的邊BC的延長線上（CG＞BC），取線段AE的中點M．
探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明．
說明：（1）如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求至少寫3步）；
（2）在你經(jīng)歷說明（1）的過程后，可以從下列①、②、③中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．
注意：選�、偻瓿勺C明得10分；選取②完成證明得7分；選取③完成證明得5分．
①DM的延長線交CE于點N，且AD=NE；②將正方形CGEF6繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)45°（如圖），其他條件不變；③在②的條件下，且CF=2AD．
附加題：將正方形CGEF繞點C旋轉(zhuǎn)任意角度后（如圖），其他條件不變．探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若PB=3，則PP′=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：DE=DF；
（2）只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形．請你至少寫出兩種不同的添加方法．（不另外添加輔助線，無需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是正方形，G是BC上的一點，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）求證：DE=EF+FB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E為正方形ABCD對角線AC上一點，若AE=BC，則∠BED等于（　�。�
A．115°B．125°C．135°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E為正方形ABCD的邊AB上一點，點F為邊BC上一點，EF=AE+CF，試求∠EDF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，線段AB=CD=10cm．弧BC和弧DA是弧長與半徑都相等的圓弧，曲邊三角形BCD的面積，是以D為圓心，DC為半徑的圓面積的
1
4
，則陰影部分的面積是（　�。ヽm2．
A．25πB．50πC．100D．200

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同步練習(xí)冊答案