【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?
(1)25 y 2- 16 = 0; (2)y 2+ 2 y-99=0;
(3)3x 2 + 2x -3=0; (4)(2x + 1)2 =3(2x + 1).
【答案】(1) y 1 = y 2= -; (2) y 1= 9 y2= -11;(3) x 1 = x 2= ; (4) x 1= 1 x 2= -.
【解析】
(1)利用直接開平方法解出方程;
(2)利用配方法解出方程;
(3)利用公式法解出方程;
(4)先把方程化為一般形式,再利用因式分解法解出方程.
(1)25 y 2- 16 = 0
y2=
y=;
(2) y 2+ 2 y-99=0
y 2+ 2 y+1=100
y1=9或y2=-11
(3) 3x 2 + 2x -3=0
x 1 = x 2=
(4) (2x + 1)2 =3(2x + 1)
4x2+4x+1=6x+3
4x2-2x-2=0
(4x+2)(x-1)=0
x 1= 1 x 2= -
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點O是等腰直角三角形ABC斜邊上的中點,AB=BC,E是AC上一點,連結(jié)EB.
(1) 如圖1,若點E在線段AC上,過點A作AM⊥BE,垂足為M,交BO于點F.求證:OE=OF;
(2)如圖2,若點E在AC的延長線上,AM⊥BE于點M,交OB的延長線于點F,其它條件不變,則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,點P從點E出發(fā)沿EA方向運(yùn)動,連結(jié)PD,以PD為邊,在PD的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊△DPF,當(dāng)點P從點E運(yùn)動到點A時,點F運(yùn)動的路徑長是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線AB經(jīng)過x軸上的點A(2,0),且與拋物線相交于B、C兩點,已知B點坐標(biāo)為(1,1) .
(1)求直線和拋物線的解析式;
(2)如果D為拋物線上一點,使得△AOD與△OBC的面積相等,求D點坐標(biāo)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點在的邊上,交于,交于,若添加條件________,則四邊形是矩形;若添加條件________,則四邊形是菱形;若添加條件________,則四邊形是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為直線AB上的動點(不與A,B重合),作射線DE并繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)45°,交直線BC邊于點F,連結(jié)EF.
探究:當(dāng)點E在邊AB上,求證:EF=AE+CF.
應(yīng)用:(1)當(dāng)點E在邊AB上,且AD=2時,則△BEF的周長是______.
(2)當(dāng)點E不在邊AB上時,EF,AE,CF三者的數(shù)量關(guān)系是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蜀山區(qū)植物園是一座三面環(huán)水的半島園區(qū),擁有梅園、桂花園、竹園、木蘭園、水景園等示范區(qū)。為了種植植物,需要從甲乙兩地向園區(qū)A,B兩個大棚配送營養(yǎng)土,已知甲地可調(diào)出50噸營養(yǎng)土,乙地可調(diào)出80噸營養(yǎng)土,A棚需70噸營養(yǎng)土,B棚需60噸營養(yǎng)土,甲乙兩地運(yùn)往A,B兩棚的運(yùn)費(fèi)如下表所示(表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸”表示運(yùn)送每噸營養(yǎng)土所需費(fèi)用)。
運(yùn)費(fèi)(元/噸) | ||
A | B | |
甲地 | 12 | 12 |
乙地 | 10 | 8 |
運(yùn)往A、B兩地的噸數(shù) | ||
A | B | |
甲地 | x | 50-x |
乙地 | ( ) | ( ) |
(1)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營養(yǎng)土x噸,請用關(guān)于x的代數(shù)式完成上表;
(2)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營養(yǎng)土x噸,求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出變量取值范圍);
(3)當(dāng)甲、乙兩地各運(yùn)往A、B兩棚多少噸營養(yǎng)土?xí)r,總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)為(0,4),線段的位置如圖所示,其中點的坐標(biāo)為(,),點的坐標(biāo)為(3,).
(1)將線段平移得到線段,其中點的對應(yīng)點為,點的對應(yīng)點為點.
①點平移到點的過程可以是:先向 平移 個單位長度,再向 平移 個單位長度;
②點的坐標(biāo)為 .
(2)在(1)的條件下,若點的坐標(biāo)為(4,0),連接,畫出圖形并求的面積.
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