【題目】蜀山區(qū)植物園是一座三面環(huán)水的半島園區(qū),擁有梅園、桂花園、竹園、木蘭園、水景園等示范區(qū)。為了種植植物,需要從甲乙兩地向園區(qū)AB兩個(gè)大棚配送營養(yǎng)土,已知甲地可調(diào)出50噸營養(yǎng)土,乙地可調(diào)出80噸營養(yǎng)土,A棚需70噸營養(yǎng)土,B棚需60噸營養(yǎng)土,甲乙兩地運(yùn)往A,B兩棚的運(yùn)費(fèi)如下表所示(表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸”表示運(yùn)送每噸營養(yǎng)土所需費(fèi)用)。

運(yùn)費(fèi)(元/噸)

A

B

甲地

12

12

乙地

10

8

運(yùn)往A、B兩地的噸數(shù)

A

B

甲地

x

50-x

乙地

1)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營養(yǎng)土x噸,請(qǐng)用關(guān)于x的代數(shù)式完成上表;

2)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營養(yǎng)土x噸,求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出變量取值范圍);

3)當(dāng)甲、乙兩地各運(yùn)往A、B兩棚多少噸營養(yǎng)土?xí)r,總運(yùn)費(fèi)最。孔钍〉目傔\(yùn)費(fèi)是多少?

【答案】1,2 ;(3)甲地運(yùn)往A50噸,運(yùn)往B0噸,乙地運(yùn)往A20噸,運(yùn)往B60噸,運(yùn)費(fèi)最省,最省運(yùn)費(fèi)為

【解析】

(1)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營養(yǎng)土x,則甲地運(yùn)往B棚營養(yǎng)土(50-x),乙地運(yùn)往A棚營養(yǎng)土(70-x),乙地運(yùn)往B(x+10),就可以得出結(jié)論;

(2)費(fèi)用=單價(jià)×路程,根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=各種運(yùn)輸方案的費(fèi)用之和就可以表示出yx的關(guān)系式;

(3)(2)的解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論.

1)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營養(yǎng)土x噸,請(qǐng)用關(guān)于x的代數(shù)式完成下表;

∵甲地運(yùn)往A棚x噸,

∴甲地運(yùn)往B棚50-x,乙地運(yùn)往A棚70-x,

∴乙地運(yùn)往B棚60-(70-x)=x+10

運(yùn)往A、B兩棚的噸數(shù)

A

B

甲地

x

乙地

2

3

yx的增大而減小

∴當(dāng)時(shí),取得最省運(yùn)費(fèi)元,

50-x=0,70-x=20,x+10=60,

答:甲地運(yùn)往A棚50噸,運(yùn)往B棚0噸,乙地運(yùn)往A棚20噸,運(yùn)往B棚60噸,運(yùn)費(fèi)最省,最省運(yùn)費(fèi)為1280元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.

在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖.試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說明理由.

小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:

(1)特殊情況,探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請(qǐng)你直接寫出結(jié)論:

AE DB(填“>”,“<”或“=”).

圖1 2

(2)特例啟發(fā),解答題目

解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).

理由如下:如圖2,過點(diǎn)E作EFBC,交AC于點(diǎn)F.

(請(qǐng)你完成以下解答過程)

(3)拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC.若ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長(請(qǐng)你直接寫出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有公共頂點(diǎn)(頂點(diǎn)均按逆時(shí)針排列),,,,,點(diǎn)的中點(diǎn),連接并延長交直線于點(diǎn),連接.

1)如圖,當(dāng)時(shí),

求證:①

是等腰直角三角形.

2)當(dāng)時(shí),畫出相應(yīng)的圖形(畫一個(gè)即可),并直接指出是何種特殊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?

(1)25 y 2- 16 = 0;  (2)y 2+ 2 y-99=0;

(3)3x 2 + 2x -3=0; (4)(2x + 1)2 =3(2x + 1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,,動(dòng)點(diǎn)開始向速度移動(dòng),點(diǎn)開始向的速度移動(dòng),點(diǎn)后停止,點(diǎn)后停止,則能使面積為的時(shí)間為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】AB兩地相距60km,甲從A地去B地,乙從B地去A地,圖中分別表示甲、乙兩人到B地的距離y(km)與甲出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)根據(jù)圖象,求乙的行駛速度.

(2)解釋交點(diǎn)A的實(shí)際意義.

(3)求甲出發(fā)多少時(shí)間,兩人之間恰好相距5km?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】15 ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=C,BC=8厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒,則當(dāng)BPDCQP全等時(shí),v的值為

A. 2 B. 3 C. 23 D. 15

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD.

(1)求證:△ACE≌△ACF;

(2)若AB=21,AD=9,AC=17,求CF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,為斜邊上的兩個(gè)點(diǎn),且,則的外接圓的半徑是________

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同步練習(xí)冊(cè)答案